ABCA1B1C1P图8（1）浙江省诸暨市牌头中学高三数学薄弱生强化训练（二）班级：姓名：___________成绩一、选择题（每题6分）1．已知：；：方程表示双曲线．则是的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件2．定义在R上的函数()fx满足()(2)fxfx，且当1x时()fx递增，若122xx，12(1)(1)0xx，则12()()fxfx的值是（）A．恒为正数B．恒为负数C．等于0D．正、负都有可能3．若为的内心，且满足，则的形状为（）A.等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.钝角三角形4．已知数列满足若则数列的前2010项的和为（）A．1340B．1338C．670D．6695．函数满足，则的值为（）A.B.C.D.6．数列记表示不超过实数x的最大整数，令，当时，的最小值是（）A．2B．1C．3D．47．设方程所表示的曲线是（）（A）双曲线（B）焦点在x轴上的椭圆（C）焦点在y轴上的椭圆（D）以上答案都不正确二、填空题（每题6分）8．在中，角所对的边分别为.若,2,2ba2cossinBB,，则角的大小为____________________.9．设集合，其中符号表示不大于x的最大整数，则.10．已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点（异于长轴的端点），使得，则该椭圆离心率的取值范围是．11．如图8（1），在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形。∠ACB=900，AC=6，BC=CC1=，P是BC1上一动点，则CP+PA1的最小值为___________12．对于任意的实数和，不等式恒成立，则实数的取值范围是．三、解答题（每题14分）13．已知32()3fxxaxx，（1）若()(,1]fxa在区间上为增函数，求实数的取值范围；（2）若1()()3xfxbgxbx是的极值点，是否存在实数，使得函数的图象与()fx的图象恰有3个交点？若存在求出b的取值范围；若不存在，试说明理由．14．已知A、D分别为椭圆E：22221(0)xyabab的左顶点与上顶点，椭圆的离心率32e，F1、F2为椭圆的左、右焦点，点P是线段AD上的任一点，且的最大值为1．（1）求椭圆E的方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且（O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由；（3）设直线l与圆222:(12)CxyRR相切于A1，且l与椭圆E有且仅有一个公共点B1，当R为何值时，|A1B1|取得最大值？并求最大值．参考答案1．A【解析】略2．A【解析】【答案】A【解析】，，是以为一组邻边的平行四边形的一条对角线，而是另一条对角线，表明这两条对角线互相垂直，故以为一组邻边的平行四边形为菱形.4．A【解析】略5．A【解析】考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．分析：根据f（|x|）=f（x），得到三角函数是一个偶函数，函数的图形关于y轴对称，三角函数要变化成一个余弦函数才能够是偶函数，得到角度要等于的结果，根据所给的范围得到结果解： f（|x|）=f（x），∴三角函数是一个偶函数，∴函数的图形关于y轴对称，∴+=ϕ+2kπ， ϕ∈（0，π）∴=ϕ故选A．点评：本题根据函数的图形确定函数的解析式，本题解题的关键是从所给的条件中看出三角函数是一个偶函数，进而得到结果．6．A【解析】由叠加法可得，则，则,.7．（C）【解析】于是，，同理。因为，故应选（C）8．【解析】本题考查了三角恒等变换、已知三角函数值求角以及正弦定理，考查了同学们解决三角形问题的能力。由得，所以由正弦定理得，所以A=或（舍去）、9．【解析】 ，的值可取.当[x]=，则无解；当[x]=，则，∴x=；当[x]=0，则无解；当[x]=1，则，∴.所以.10．【解析】设,即.11．5【解析】由已知条件可知，△A1BC1和△BCC1都是直角三角形，又BC=CC1=，所以∠CC1B=450，把二面角A1-BC1-C展成平面图形，如图8（2），连结A1C交BC1于P，则A1C=CP+PA1即为最小值。在△A1C1C中，A1C1=6，CC1=，∠AC1C=1350由余弦定理得A1C=5，即CP+PA1的最小值为512．【解析】问题等价于，而，故，又，故，根据绝对值的几何意义的范围是．BCC1PA1图8（2）13．（1）（2）且【解析】222'()32301231()123133()(),'()01222()(,1]()(1)004'111(2)'()0()2()3333fxxaxxaxxxgxxgxxxxgxgxgaafa...
