周周回馈练(一)一、选择题1．如图所示，程序框图所运行的求和运算是()A．＋＋＋…＋B．＋＋＋…＋C．＋＋…＋D．＋＋＋…＋答案A解析由程序框图，得S＝＋＋＋…＋，n的初始值为2，由n＝n＋2，知执行了10次循环，n＝20满足条件，当不满足条件n<21时，退出循环，所以S＝＋＋＋…＋．2．如图所示程序框图表示的算法的功能是()A．计算小于100的奇数的连乘积B．计算从1开始的连续奇数的连乘积C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D．计算1×3×5×…×i≥100时最小的i的值答案D解析由程序框图可知，循环终止的条件是S≥100，输出的是变量i，因此i是使1×3×5×…×i≥100时的最小的i的值．3．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i的值等于()A．2B．3C．4D．5答案C解析当i＝1时，a＝1×2＝2，S＝0＋2＝2，i＝1＋1＝2；由于2>11不成立，故a＝2×22＝8，S＝2＋8＝10，i＝2＋1＝3；由于10>11不成立，故a＝3×23＝24，S＝10＋24＝34，i＝3＋1＝4；由于34>11成立，故输出i＝4．4．如图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入()A．q＝B．q＝C．q＝D．q＝答案D解析程序执行的过程是如果输入的成绩不小于60分即及格，就把变量M的值增加1，即变量M为成绩及格的人数，否则，由变量N统计不及格的人数，但总人数由变量i进行统计，不超过500就继续输入成绩，直到输入完500个成绩停止循环，输出变量q，变量q代表的含义为及格率，也就是＝．5．执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝－1，则输出的S＝()A．2B．3C．4D．5答案B解析执行程序框图，a＝－1，S＝0，K＝1，K≤6成立；S＝0＋(－1)×1＝－1，a＝1，K＝2，K≤6成立；S＝－1＋1×2＝1，a＝－1，K＝3，K≤6成立；S＝1＋(－1)×3＝－2，a＝1，K＝4，K≤6成立；S＝－2＋1×4＝2，a＝－1，K＝5，K≤6成立；S＝2＋(－1)×5＝－3，a＝1，K＝6，K≤6成立；S＝－3＋1×6＝3，a＝－1，K＝7，K≤6不成立，输出S＝3．6．某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，aN，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V．那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的()A．A>0？，V＝S－TB．A<0？，V＝S－TC．A>0？，V＝S＋TD．A<0？，V＝S＋T答案C解析月总收入S应当为本月的各项收入之和，故需满足A>0，又月净盈利应当为月总收入减去本月各项支出的和，因为T≤0，所以V＝S＋T，因此，判断框内应填A>0？，处理框内应填V＝S＋T．二、填空题7．如图是一个程序框图．若输入x的值为，则输出y的值是________．答案－2解析由程序框图可得y＝所以当输入x的值为时，y＝2＋log2＝2－4＝－2．8．执行如图所示的程序框图，若输出的k＝5，则输入的整数p的最大值为________．答案15解析由程序框图可知，S＝0，k＝1；S＝1，k＝2；S＝3，k＝3；S＝7，k＝4；S＝15，k＝5，结束循环．此时S＝15≥p，故整数p的最大值为15．9．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3．14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为____________(注：sin15°≈0．26)．答案24解析由题意，n＝6，S＝×sin＝<3．1，继续循环；n＝12，S＝×sin＝3<3．1，继续循环；n＝24，S＝×sin＝12sin15°≈3．12>3．1，跳出循环，此时输出n＝24．三、解答题10．画出求方程ax2＋(a＋1)x＋1＝0的根的程序框图．解程序框图如图所示．11．设计一个满足1＋4＋7＋…＋n≤150的最大正整数n的算法，并画出相应的程序框图．解算法为：第一步，n＝1，s＝0．第二步，s＝s＋n．第三步，n＝n＋3．第四步，判断s≤150是否成立，成立执行第二步，否则执行第五步．第五步，输出n＝n－3．程序框图如下：12．已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n∈N*)．(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；(2)求程序结束时，输出的(x，y)的组数．解(1)由程序框图，知输出的(x，y)依次为(1，0)，(3，－2)，(9，－4)，…，所以t＝－4．(2)当n＝1时，输出一组；当n＝3时，输出一组；……当n＝2019时，输出最后一组，故共输出(x，y)的组数为1010．
