江西省上饶市2018届高三数学下学期第二次模拟试题文第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，集合，则集合（）A．B．C．D．2.设，则（）A．-2B．-1C．1D．23.已知两组数据的对应关系如下表所示，若根据表中的数据得出关于的线性回归方程为，则表中的值为（）2456830385072A．50B．55C．56.5D．604.设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．-2B．1C.4D．55.欧阳修的《卖油翁》中写道“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆盖其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为的圆面，中间有边长为的正方形孔.现随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴落入孔中的概率为（）A．B．C.D．6.“”是“直线与直线垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件7.函数的最大值为（）A．B．C.1D．8.如图，某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．16B．12C.8D．69.函数的图像大致为（）A．B．C.D．10.如图1是某学习小组学生在某次数学考试中成绩的茎叶图，1号到20号同学的成绩依次为，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的程序框图，那么该框图的输出结果是（）A．8B．9C.11D．1211.已知分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线的右支上存在点，满足，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C.D．12.设定义在上的函数满足任意都有，且时，有，则的大小关系是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知为单位向量，且，则的最大值为．14.二维空间中，圆的一维测度（周长），二维测度（面积）；三维空间中，球的二维测度（表面积），三维测度（体积）.应用合情推理，若四维空间中，“特级球”的三维测度，则其四维测度．15.抛物线的焦点为，准线是抛物线上的两个动点，且满足.设线段的中点在上的投影为，则的最大值是．16.锐角中，角的对边分别为，若，则取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.数列的前项和为，且，数列为等差数列，且.（1）分别求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.18.如图所示，在直三棱柱中，平面平面，且，（1）求证：平面；（2）若三棱锥外接球的体积为，求四棱锥的体积．19.上饶某购物中心在开业之后，为了解消费者购物金额的分布，在当月的电脑消费小票中随机抽取张进行统计，将结果分成5组，分别是，制成如图所示的频率分布直方图（假设消费金额均在元的区间内）．（1）若在消费金额为元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票，再从中任选2张，求这2张小票均来自元区间的概率；（2）为做好五一劳动节期间的商场促销活动，策划人员设计了两种不同的促销方案：方案一：全场商品打8.5折；方案二：全场购物满200元减20元，满400元减50元，满600元减80元，满800元减120元，以上减免只取最高优惠，不重复减免．利用直方图的信息分析哪种方案优惠力度更大，并说明理由（直方图中每个小组取中间值作为该组数据的替代值）．20.已知椭圆，离心率，点在椭圆上．（1）求椭圆的标准方程；（2）设点是椭圆上一点，左顶点为，上顶点为，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：为定值．21.已知函数．（1）求函数的极值；（2）若恒成立，求的最小值．选考部分请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知三点．（1）求经过三点的圆的极坐标方程；（2）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程为（是参数，），若圆与圆外切，求实数的值．23.选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．参考答案一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分．题号123456789101112答案AADBBADABAAC二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分．13.214.15.16.三.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演...
