课时跟踪检测(三十四)二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．不等式组所表示的平面区域的面积等于()A．B．C．D．解析：选C平面区域如图所示．解得A(1,1)，易得B(0,4)，C，|BC|＝4－＝．所以S△ABC＝××1＝．2．不等式(x－2y＋1)(x＋y－3)≤0在坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示)应是()解析：选C(x－2y＋1)(x＋y－3)≤0⇔或画出图形可知选C．3．(2016·四川德阳月考)设变量x，y满足则目标函数z＝2x＋3y的最大值为()A．7B．8C．22D．23解析：选D由约束条件作出可行域如图中阴影部分，由解得则B(4,5)，将目标函数z＝2x＋3y变形为y＝－x＋．由图可知，当直线y＝－x＋过B时，直线在y轴上的截距最大，此时z取最大值，为2×4＋3×5＝23．4．点(－2，t)在直线2x－3y＋6＝0的上方，则t的取值范围是________．解析：因为直线2x－3y＋6＝0的上方区域可以用不等式2x－3y＋6＜0表示，所以由点(－2，t)在直线2x－3y＋6＝0的上方得－4－3t＋6＜0，解得t＞．答案：5．(2017·昆明七校调研)已知实数x，y满足则z＝x＋3y的最小值为________．解析：依题意，在坐标平面内画出不等式组表示的平面区域及直线x＋3y＝0，如图，平移直线y＝－，当直线经过点(4，－4)时，在y轴上的截距达到最小，此时z＝x＋3y取得最小值4＋3×(－4)＝－8．答案：－8二保高考，全练题型做到高考达标1．(2015·福建高考)若变量x，y满足约束条件则z＝2x－y的最小值等于()A．－B．－2C．－D．2解析：选A作可行域如图，由图可知，当直线z＝2x－y过点A时，z值最小．由得点A，zmin＝2×(－1)－＝－．2．设动点P(x，y)在区域Ω：上，过点P任作直线l，设直线l
