第1讲不等式的概念与性质1．(2017年河北承德实验中学统测)若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式正确的个数是()①b2；③ac4>bc4；④>
A．1B．2C．3D．42．(2016年北京)已知x，y∈R，且x>y>0，则()A
－>0B．sinx－siny>0C
x－y03．已知下列不等式：①x2＋3>2x；②a3＋b3≥a2b＋ab2(a，b∈R＋)；③a2＋b2≥2(a－b－1)．其中正确的个数是()A．0B．1C．2D．34．(2015年湖北)将离心率为e1的双曲线C1的实半轴长a和虚半轴长b(a≠b)同时增加m(m>0)个单位长度，得到离心率为e2的双曲线C2，则()A．对任意的a，b，e1b时，e1e2D．当a>b时，e1>e2；当ac，则的取值范围为__________．7．(2016年山东滨州模拟)A杯中有浓度为a的盐水xg，B杯中有浓度为b的盐水yg，其中A杯中的盐水更咸一些．若将A，B两杯盐水混合在一起，其浓度可用不等式表示为______________．8．用若干辆载重为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装8吨，则最后一辆汽车不满也不空．则有汽车________辆．9．设a，b为正实数．现有下列命题：①若a2－b2＝1，则a－b＜1；②若－＝1，则a－b＜1；③若|－|＝1，则|a－b|＜1；④若|a3－b3|＝1，则|a－b|＜1
其中的真命题有__________．(写出所有真命题的编号)10．(2016年湖南怀化模拟)某单位组织职工去某地参观学习需包车前往．甲车队说：“如领队买全票一张，其余人可享受7
5折优惠”，乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠”．这两车队的原价、车型都是一样的，试根据单位的人数，比较两车队的收费哪家更优惠．11．已知a＞0，b＞0，求证：12＋12≥a12＋b12
