广东省佛山市三水区实验中学高三数学 平面向量练习VIP免费

广东省佛山市三水区实验中学高三数学平面向量练习（限时40分钟，满分80分）2015.3一、选择题：（每小题5分，共50分）1、（2012辽宁文1）已知向量)1,1(a，),2(xb。若1ba，则x=（）A．1B．21C．21D．12、设向量(2,0)a,(1,1)b,则下列结论中正确的是（）A．||||abB．21baC．//abD．()abb3、已知平面向量(1,2)a，(2,)bm，且a//b，则23ab＝（）A．(5,10)B．(4,8)C．(3,6)D．(2,4)4、已知向量(1,1),2(4,2)aab，则向量,ab的夹角的余弦值为（）A．31010B．31010C．22D．225、已知点)0,1(P、)3,1(Q，向量)2,12(ka，若aPQ，则实数k（）A．2B．1C．2D．16、（2014全国卷）已知a，b为单位向量，其夹角为60°，则bba)2(()A．－1B．0C．1D．27、（2012高考重庆文6）设xR，向量(,1),(1,2),axb且ab，则||abA．5B．10C．25D．108、（2013年湖北卷文）已知点(1,1)A、(1,2)B、(2,1)C、(3,4)D,则向量AB在CD方向上的投影为（）A．322B．3152C．322D．31529、已知21ee，2||2||21ee，21eea，212eeb，且ba，则实数的值为（）A．21B．41C．1D．210、（2012天津文8）在ABC中，090A，1AB，2AC，设点P、Q满足1ABAP，ACAQ)1(，R。若2CPBQ，则（）A．31B．32C．34D．2二、填空题：（每小题5分，共20分）11、已知点)7,2(A、)1,4(B，则线段AB的中点坐标为________．12、已知向量),1(na，),1(nb，若ba2与b垂直，则||a________．13、已知向量a与b的夹角为60°，且)6,2(a，10||b，则ba________．14、已知ABC，D为AB边上一点，若DBAD2，CBCACD31，则．班别2组名姓名自评成绩.题号12345678910答案11．12．13．14．三、解答题：15、已知)1,21(a，)1,31(b，求与ba2垂直的单位向量。（10分）3平面向量自测题参考答案1～10：DDBCDBBAAB11．)3,1(12．23313．1014．23解析：1、xxba2)1(21，又1ba，故12x，得1x，选D2、211||,202||2222ba，||||ba，否A；21012ba，否B；根据向量共线的条件)(1221yxyx进行判断，1012，否C；)1,1(ba，而bba)(01)1(11，故bba)(，选D３、a//b，故4)2(21mm，故)4,2(b，故23ab＝)8,4()12,6()4,2()4,2(3)2,1(2，选Ｂ４、由)0,2()2,2()2,4(2)2,4()2,4(2abba，设a、b的夹角为，则2202110121||||cos2222baba，选Ｃ5、由已知得)3,2(PQ，又aPQ，故0ba，即1023)12(2kk6、由已知得1||||ba，故0||60cos||||22)2(202bbabbabba。7、ab)1,3()1,2(20)2(110baaxxba10)1(3||22ba，选Ｂ８、由已知得)1,2(AB，25||,5||)5,5(CDABCD。设AB与CD的夹角为，则101032555152||||cosCDABCDAB，因此向量AB在CD方向上的投影为223101035cos||AB，选A9、由02121eeee，由0)2()(02121eeeebaba02222212121eeeeee2101220||2||222221ee410、由ABAP知AP与AB共线，故点P必在直线AB上，同理知点Q必在直线AC上，不妨如图设定P、Q两点，则：ACABACBAAQBABQ)1()1(ABACABCAAPCACP。由2CPBQ得：])1([ACAB2][ABAC，即：2)1()1(22ABACACABACAB，1||AB，2||AC且ACAB即0ACAB，故得2)1(4，解得3211、代入中点坐标公式即...