考点47二项分布及其应用、正态分布一、选择题1.(2016·全国卷Ⅰ高考理科·T1)设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=()A.B.C.D.【解析】选D.A={x|x2-4x+3<0}={x|10}=.所以A∩B=.2.(2016·全国卷Ⅰ高考文科·T1)设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=()A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}【解析】选B.因为B={x|2≤x≤5},而A={1,3,5,7},所以A∩B={3,5}.3.(2016·全国卷Ⅱ理科·T2)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=()A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}【解题指南】先求出集合B,再利用Venn图求出A∪B.【解析】选C.B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z}={x|-10},则S∩T=()A.[2,3]B.(-∞,2]∪[3,+∞)C.[3,+∞)D.(0,2]∪[3,+∞)【解题指南】根据集合的运算法则进行集合的交集运算.【解析】选D.在集合S中≥0,解得x≥3或x≤2,所以S∩T=.6.(2016·全国卷Ⅲ·文科·T1)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则B=()A.{4,8}B.{0,2,6}C.{0,2,6,10}D.{0,2,4,6,8,10}【解题指南】把握好这里的全集是集合A,直接求集合B关于集合A的补集.【解析】选C.B=.7.(2016·浙江高考理科·T1)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪(Q)=()A.[2,3]B.(-2,3]C.[1,2)D.(-∞,-2]∪[1,+∞)【解题指南】先计算Q,再求P∪(Q).【解析】选B.Q={x|x2<4}=(-2,2),所以P∪(Q)=(-2,2)∪[1,3]=(-2,3].8.(2016·浙江高考文科·T1)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(P)∪Q=()A.{1}B.{3,5}C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,5}【解题指南】根据集合的补集与并集的定义计算.【解析】选C.(P)∪Q={2,4,6}∪{1,2,4}={1,2,4,6}.9.(2016·山东高考理科·T2)设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},则A∪B=()A.(-1,1)B.(0,1)C.(-1,+∞)D.(0,+∞)【解题指南】把每个集合化为“最简形式”,弄清每个集合所表示的具体含义,就容易求解了.【解析】选C.因为A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},所以集合A表示大于0的实数,而集合B表示在-1与1之间的实数,所以A∪B=(-1,+∞)10.(2016·山东高考文科·T1)设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则=()A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}【解题指南】先求出集合A,B的并集,然后再求补集.【解析】选A.A∪B=,所以={2,6}.11.(2016·四川高考理科·T1)设集合A={x|-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是()A.3B.4C.5D.6【解题指南】先求集合A与集合Z的交集,再写出交集中元素个数.【解析】选C.由题意,A∩Z={-2,-1,0,1,2},故其中的元素个数为5.12.(2016·四川高考文科·T2)设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是()A.6B.5C.4D.3【解题指南】先求集合A与集合Z的交集,再写出交集中元素个数.【解析】选B.由题意,A∩Z={1,2,3,4,5},故其中的元素个数为5.13.(2016·天津高考理科·T1)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=()A.{1}B.{4}C.{1,3}D.{1,4}【解题指南】列举法表示出集合B,再利用交集的定义求解.【解析】选D.因为A=,B=,所以A∩B=.14.(2016·天津高考文科·T1)已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x-1,x∈A},则A∩B=()A.{1,3}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}【解题指南】列举法表示出集合B,再利用交集的定义求解.【解析】选A.B={1,3,5},A∩B={1,3}.15.(2016·北京高考理科·T1)已知集合A={x||x|<2},B={-1,0,1,2,3},则A∩B=()A,{0,1}B.{0,1,2}C.{-1,0,1}D.{-1,0,1,2}【解题指南】解A中不等式后,再求交集.【解析】选C.A={x|-25},则A∩B=()A.{x|25}C.{x|25}【解题指南】利用数轴求解.【解析】选C.作出数...
