一、选择题疯狂专练24模拟训练四1．已知，，，则（）A．或B．C．或D．2．欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数理论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，表示的复数位于复平面中的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某高校调查了名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了下图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，，，，．根据直方图，这名学生中每周的自习时间不足小时的人数是（）A．B．C．D．4．已知为等差数列，若，，则（）A．B．C．D．5．如图所示算法框图，当输入的为时，输出的结果为（）A．B．C．D．6．函数的图象大致是（）A．B．C．D．7．从标有数字、、、、的五张卡片中，依次抽出张(取后不放回)，则在第一次抽到卡片是奇数的情况下，第二次抽到卡片是偶数的概率为（）A．B．C．D．8．已知甲、乙、丙三人中，一人是军人，一人是工人，一人是农民．若乙的年龄比农民的年龄大；丙的年龄和工人的年龄不同；工人的年龄比甲的年龄小，则下列判断正确的是（）A．甲是军人，乙是工人，丙是农民B．甲是农民，乙是军人，丙是工人C．甲是农民，乙是工人，丙是军人D．甲是工人，乙是农民，丙是军人9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）二、填空题A．B．C．D．10．已知函数，若将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称，则下列结论中不正确的是（）A．B．是图象的一个对称中心C．D．是图象的一条对称轴11．已知，，为圆上的动点，，过点作与垂直的直线交于直线于点，则的横坐标范围是（）A．B．C．D．12．已知对任意不等式恒成立（其中，是自然对数的底数），则实数的取值范围是（）A．B．C．D．13．已知，，与的夹角为，且与垂直，则实数________．14．已知锐角满足方程，则．15．设，则二项式展开式中的第项的系数为．16．已知数列的前项和为，且，，时，，则的通项公式________．答案与解析一、选择题1．【答案】C【解析】由题意，得或，或，故选C．2．【答案】A【解析】根据欧拉公式可知，，即表示的复数位于复平面中的第一象限．3．【答案】B【解析】由频率分布直方图可得，名学生中每周的自习时间不足小时的人数是人．4．【答案】B【解析】 为等差数列，，，∴，解得，，即．5．【答案】C【解析】当时，不成立，则，，成立；，成立，，，成立；，成立，，，成立；，成立，，，成立；，成立，，，不成立，输出．6．【答案】D【解析】当时，函数，由函数、递减，知函数递减，排除A、B；当时，函数，此时，，而选项A的最小值为，故可排除C，只有D正确，故选D．7．【答案】D【解析】从标有、、、、的五张卡片中，依次抽出张，设事件表示“第一张抽到奇数”，事件表示“第二张抽取偶数”，则，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为，故选D．8．【答案】A【解析】丙的年龄和工人的年龄不同；工人的年龄比甲的年龄小，则甲丙均不是工人，故乙是工人；乙的年龄比农民的年龄大，即工人的年龄比农民的年龄大，而工人的年龄比甲的年龄小，故甲不是农民，则丙是农民；最后可确定甲是军人，本题选择A选项．9．【答案】D【解析】由三视图知，该几何体为一个三棱柱截去一个三棱锥，三棱柱与三棱锥共底面，其底面的底边为，高为，三棱柱的高为，三棱锥的高为，则该几何体的体积．10．【答案】C【解析】函数的图象向右平移个单位，可得，的图象关于轴对称，所以，，可得，故，，，不正确，故选C．11．【答案】B【解析】设点的坐标为，点的坐标为， ，∴，可得，设直线的斜率为，①若点不在轴上，则且， ，∴的斜率为，可得的方程为，的方程为，将，的方程的方程联立得， 点在圆上，∴，整理可得，二、填空题 ，解得；②若点在轴上，则、重合，则点横坐标为，综合可知．12．【答案】B【解析】由，得在上恒成立，即在上恒成立．令，，则，∴当时，，单调递增；当时，，单调递减．∴，∴，∴．故实数的取值范围是．13．【答案】【解析】由，，与的夹角为，得． 与垂直，∴，∴．14．【答...
