高考数学一轮复习第19讲：直线与圆锥曲线的位置关系(1)VIP免费

19讲：直线与圆锥曲线的位置关系(1)一、复习目标1、能够把研究直线与圆锥曲线位置关系的问题转化为研究方程(组)的问题；2、会利用韦达定理等处理诸如弦中点、弦长等问题；3、能够运用数形结合的思想方法分析、判断，能综合运用函数、不等式的知识解决相关问题.二、基础回顾1、直线l被圆044222yxyx截得的线段长为２，将直线l沿向量)4,3(a平移后被该圆截得的线段的长仍为２，则直线l的方程为（）A0234yxB0543yxC0234yxD0543yx2、若直线yxt与椭圆2214xy相交于A,B两点，当t变化时，||AB的最大值是（）A2B455C4105D21053、若双曲线221xy的右支上一点(,)Pab到直线yx的距离为2，则______.ab4、椭圆221axby与直线10xy相交于,AB两点，C为AB的中点，若22,ABO为坐标原点，OC斜率为22，则,ab的值分别为_____________.三、例题探究例1、12,FF分别是椭圆2212xy的左、右焦点，过1F作倾斜角3的直线与椭圆交于,PQ两点，求PQF2的面积.例2、对于椭圆2219yx，是否存在存直线l，使l与椭圆交于不同的两点,MN，且线段MN恰好被直线12x0平分，若存在，求出l的倾斜角的范围，若不存在，请说明理由.用心爱心专心例3、（苏州二模卷）已知Ｏ为坐标原点，)0,8(),0,4(ABOA，动点P满足关系10PBPA，（１）求PBPA的最小值。（２）若)0,1(Q，试问动点P的轨迹上是否存在NM,两点，满足QMNQ34，若存在，求出NM,两点的坐标；若不存在，请说明理由。〔备用题〕、已知椭圆的一个顶点是)1,0(A，焦点在x轴上，其右焦点到直线022yx的距离为３，试问是否存在一条斜率为)0(kk，且在y轴上的截距为２的直线l，使l与已知椭圆交于不同的两点NM,，设MN的中点为P，且有直线AP到直线l的角的正切为k2。若存在，求出k的值，若不存在请说明理由。四、方法点拨研究直线与圆锥曲线的位置关系时，常常联立方程组，应用韦达定理求解。如例１将面积表示为121(2)||2Scxx，再求2121212||()4xxxxxx直线和曲线有两个交点，应用△>0，再借助于等式消去其中一个变量，去求其中另一个变量的范围。如例2。在研究曲线上的点的性质时，要注意定义的应用，如例3。在研究线段长度关系时，可以转化为坐标关系，再用一元二次方程求解。冲刺强化训练（19）班级姓名学号日期月日1、12,FF是椭圆22221xyab的左，右焦点，把向量12FF�绕1F逆时针旋转60°得到1FA�A点在y轴上，且1FA的中点M在椭圆上，则椭圆的离心率为（）A、12B、22C23D312、过M（－2,0）的直线l与椭圆2222xy交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线l的斜率为k1,用心爱心专心(k1≠0)，直线OP的斜率为k2，则k1·k2的值等于（）A.2B.－2C.12D.12３、已知)62,5(),62,5(yxbyxa，双曲线1ba上一点M到F（7,0）的距离为11，N是MF的中点，O为坐标原点，则｜ON｜＝（）A、211B、221C、21D、22121或４、已知21FF、是两个定点,椭圆1C和等轴双曲线2C都以21FF、为焦点，点Ｐ是1C和2C的一个交点，且02190PFF，那么椭圆1C的离心率是（）A.36B.23C.22D.322５、双曲线221916xy的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，且直线PF1、PF2倾斜角之差为3，则△PF1F2的面积是＿＿＿＿＿.６、已知椭圆C的焦点分别是F1(22,0),F2(22,0),长轴长为6，设直线y＝x＋2交椭圆C于A、B两点，则线段AB的中点坐标为.７、已知点P是直线:3480lxy上的动点，PA、PB是圆222210xyxy的两条切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB的面积最小值是＿＿＿＿.8、设直线1kxy与圆0422mykxyx交于NM,两点，且NM,关于直线0yx对称，求不等式组0001ymykxykx表示平面区域的面积。9、一船在水面上的高度为5米，船顶宽4米．现要通过一抛物线型桥洞，该抛物线方程为yx82，测得河面宽10米(河面宽与桥洞宽相同)，问：该船能否通过桥洞？请说明理由．若不能，只得等落潮退水。当河面宽至少为多少米时，该船才能通过桥洞？（精确到0.1米）．用心爱心专心10、直线:1lykx与双曲线122yx的左支交于A、B两点，直线l′过定点P（－2，...