第63讲算法与程序框图[解密考纲]算法与程序框图在高考中常以选择题、填空题的形式出现．一、选择题1．(2017·天津卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为(C)A．0B．1C．2D．3解析第一次循环，24能被3整除，N＝＝8>3；第二次循环，8不能被3整除，N＝8－1＝7>3；第三次循环，7不能被3整除，N＝7－1＝6>3；第四次循环，6能被3整除，N＝＝2<3，结束循环，故输出N的值为2，故选C．2．执行如图所示的框图，若输入的N是6，则输出的p的值是(B)A．120B．720C．1440D．5040解析第一次循环：p＝1，k＝2；第二次循环：p＝2，k＝3；第三次循环：p＝6，k＝4；第四次循环：p＝24，k＝5；第五次循环：p＝120，k＝6；第六次循环：p＝720.此时条件不成立，输出720，故选B．3．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是(C)1A．14B．15C．16D．17解析由程序框图可知，从n＝1到n＝13，S＝0＋log2＋log2＋…＋log2＝log2>－3；当n＝14时，执行循环，得S＝－3，n＝14＋1＝15，继续进行循环，得S＝－3＋log2，n＝15＋1＝16，满足条件，结束循环，输出16，故选C．4．给出一个程序框图如图，则输出x的值是(C)A．39B．41C．43D．45解析由程序框图可知，S＝5＋7＋9＋…＋2n＋3，只要S<480，就再一次进入循环体循环，直到首次出现S≥480，才跳出循环体，输出x，程序运行结束．由S＝5＋7＋9＋…＋2n＋3＝n2＋4n≥480，得n≥20，所以x＝2×20＋3＝43.5．(2017·全国卷Ⅲ)执行图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为(D)A．5B．42C．3D．2解析S＝0＋100＝100，M＝－10，t＝2,100>91；S＝100－10＝90，M＝1，t＝3,90<91，输出S，此时，t＝3不满足t≤N，所以输入正整数N的最小值为2，故选D．6．(2016·全国卷Ⅱ)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s＝(C)A．7B．12C．17D．34解析由程序框图知，第一次循环：x＝2，n＝2，a＝2，s＝0×2＋2＝2，k＝1；第二次循环：a＝2，s＝2×2＋2＝6，k＝2；第三次循环：a＝5，s＝6×2＋5＝17，k＝3.结束循环，输出s的值为17，故选C．7．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是(D)A．B．C．D．解析2<8，s＝0＋＝，n＝2＋2＝4；4<8，s＝＋＝，n＝4＋2＝6；6<8，s＝＋＝，n＝6＋2＝8.由8<8不成立，可知输出.8．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则(A)A．a＝4B．a＝5C．a＝6D．a＝73解析该程序框图的功能为计算1＋＋＋…＋＝2－的值，由已知输出的值为，可得2－＝，解得a＝4.二、填空题9．如图(1)是某县参加2017年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，…，A10(如A2表示身高(单位：cm)在[150,155)内的学生人数)．图(2)是统计图(1)中身高在一定范围内学生人数的一个程序框图．现要统计身高在160～180cm(含160cm，不含180cm)的学生人数，则在流程图中的判断框内应填写__i<8？(或i≤7？)__．图(1)图(2)解析统计身高在160～180cm的学生人数，即求A4＋A5＋A6＋A7的值．当4≤i≤7时，符合要求．10．执行如图所示的程序框图，输出的S的值为__4__.解析i＝1，S＝＝－1；i＝2，S＝＝；4i＝3，S＝＝；i＝4，S＝＝4；i＝5，S＝＝－1.所以S的取值具有周期性，周期为4.由i＋1≥2017，得i≥2016.所以当i＝2016时，输出S，此时i＝2016＝504×4，所以输出S的值和i＝4时S的值相同，所以输出的S的值为4.11．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋n，利用如图所示的程序框图输出该数列的第10项，则判断框中应填的语句是n<__10__(填一个整数值)．解析循环开始前：n＝1，m＝1；循环1次：m＝2，n＝2；循环2次：m＝4，n＝3，…；循环9次：n＝10，循环结束，输出结果，故n<10.12．(2017·江苏卷)如图是一个算法流程图，若输入x的值为，则输出y的值是__－2__.解析由流程图可得y＝所以当输入的x的值为时，y＝2＋log2＝2－4＝－2.5
