高考数学二轮复习 闯关导练 大题演练争高分（五）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

大题演练争高分(五)时间：60分钟满分：70分“保3题”试题部分17．(导学号：50604150)(2017·南通联考)(本小题满分12分)在公比为q的等比数列{an}中，已知a1＝16，且a1，a2＋2，a3成等差数列．(Ⅰ)求q，an；(Ⅱ)若q＜1，求满足a1－a2＋a3－…＋(－1)2n－1a2n>10的最小的正整数n的值．18.(导学号：50604151)(2017·孝感摸底考试)(本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，PA＝1，AB＝，AC＝AD＝CD＝2，E是AD的中点．(Ⅰ)证明CE∥平面PAB；(Ⅱ)求二面角B－PC－E的正弦值．19.(导学号：50604152)(2017·汕尾质检)(本小题满分12分)某公司公关部招聘经理，要求对应聘人员的“交际能力”“组织能力”以及“实践能力”进行测试，已知小明通过“交际能力”“组织能力”以及“实践能力”测试的概率依次为x，，y(其中x>y)，且三种测试均通过的概率为，三种测试至少通过一种的概率为.(Ⅰ)求x，y的值；(Ⅱ)若通过每种能力测试都能得到3分，且最终得分在6分以上则可被该公司录用，试判断小明是否能被该公司录用，并说明理由．“争2题”试题部分20．(导学号：50604153)(2017·黄冈二模)(本小题满分12分)已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为.(Ⅰ)若原点到直线x＋y－b＝0的距离为，求椭圆的方程；(Ⅱ)设过椭圆的右焦点且倾斜角为45°的直线l和椭圆交于A，B两点，对于椭圆上任意一点M，总存在实数λ、μ，使等式OM＝λOA＋μOB成立，求λ2＋μ2的值．21.(导学号：50604154)(2017·岳阳联考)(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(a∈R)．(Ⅰ)求f(x)的单调区间与极值；(Ⅱ)若函数f(x)的图象与函数g(x)＝1的图象在区间(0，e2]上有两个公共点，求实数a的取值范围．(Ⅲ)当－210，()2n<，2n>4，n>2，正整数n的最小值为3.12分18．(Ⅰ)证明： AC＝AD＝CD，E是AD的中点，∴CE⊥AD，又在平面ABCD内AB⊥AD，∴AB∥CE， CE⊄平面PAB，AB⊂平面PAB，∴CE∥平面PAB.6分(Ⅱ)解：分别以AD，AB，AP为x，y，z轴建立空间直角坐标系，如图，则P(0,0,1)，E(1,0,0)，B(0，，0)，C(1，，0)，PC＝(1，，－1)，PB＝(0，，－1)，PE＝(1,0，－1)，设平面PBC的一个法向量为m＝(x，y，z)，则y－z＝x＋y－z＝0，取y＝1得m＝(0,1，)同样求得平面PCE的一个法向量n＝(1,0,1)，cos〈n，m〉＝＝＝，所以二面角B－PC－E的正弦值为.12分19．解：(Ⅰ)依题意，解得x＝，y＝；4分(Ⅱ)依题意，记小明通过的能力测试的种数为ξ，则ξ的可能取值为0,1,2,3；P＝，P＝××＋××＋××＝＝；P＝××＋××＋××＝，P＝，故E＝0×＋1×＋2×＋3×＝，故E＝；因为E<6，故可以估计小明不能被该公司录用.12分20．解：(Ⅰ) d＝＝，∴b＝2.又 e＝＝，∴e2＝＝，∴b2＝a2－c2＝a2＝4，得a2＝12，b2＝4.∴椭圆的方程为＋＝1.4分(Ⅱ) e＝＝，∴c2＝a2， a2＝b2＋c2，∴a2＝3b2，∴椭圆方程为x2＋3y2＝3b2，又直线方程为y＝x－c，联立⇒4x2－6cx＋3c2－3b2＝0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝c，x1x2＝＝c2，显然OA与OB可作为平面向量的一组基底，由平面向量基本定理，对...