考点集训(三十七)第37讲不等式的性质与基本不等式1．已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若＞，则a＞bC．若a3＞b3且ab＜0，则＞D．若a2＞b2且ab＞0，则＜2．设α∈，β∈，那么2α－的取值范围是A
C．(0，π)D
3．若直线ax＋by＝ab(a>0，b>0)过点(1，1)，则该直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为A．1B．2C．4D．84．已知x>1，y>1，且lnx，，lny成等比数列，则xyA．有最大值eB．有最大值C．有最小值eD．有最小值5．下列各函数中，最小值为4的个数为①y＝x＋；②y＝sinx＋(00，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是A．3B．4C
7．函数y＝＋4sin2x的最小值是________．8．已知－1＜a＋b＜3且2＜a－b＜4，则2a＋3b的取值范围是______________．9．某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200千克，每千克饲料的价格为1
8元，饲料的保管与其他费用为平均每千克每天0
03元，购买饲料每次支付运费300元．假定当天所买饲料当天用，不需保管与其他费用．(1)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少；(2)若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少于5吨时其价格可享受八五折优惠(即为原价的85%)，问该厂是否可以考虑利用此优惠条件
若考虑优惠条件，则应如何安排可使平均每天所支付的费用最少
第37讲不等式的性质与基本不等式【考点集训】1．C2
9．【解析】(1)设该厂应隔x(x∈N*)天购买一次饲料，平均每天支付的总费用为y1
∵饲料的保管与其他费用每天比前一天少200×0
03＝6(元)，∴x天饲料的保管与其他费用共是6(x－1)＋6(x－2)＋…＋6＝3x2－3x(元)．从而有y1＝(
