课时作业(三十)诱导公式(一)[练基础]1．tan＝()A．1B．－1C.D．－2．若cos(π＋α)＝－，π<α<2π，则sin(2π＋α)等于()A.B．±C.D．－3．已知α∈，tanα＝－，则sin(α＋π)＝()A.B．－C.D．－4．求值：(1)cos＝____________；(2)tan(－225°)＝____________.5．若sin(－α)＝，α∈，则cos(π＋α)＝________.6．化简.[提能力]7．(多选)下列化简正确的是()A．tan(π＋1)＝tan1B.＝cosαC.＝tanαD.＝18．若f(n)＝sin(n∈Z)，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2018)＝________.9．若cosα＝，α是第四象限角，求的值．[战疑难]10．求sin·cos(n∈Z)的值．课时作业(三十)诱导公式(一)1．解析：tan＝tan＝－tan＝－1.答案：B2．解析：由cos(π＋α)＝－，得cosα＝，故sin(2π＋α)＝sinα＝－＝－(α为第四象限角)．答案：D3．解析：由tanα＝－，α∈得sinα＝.又∵sin(α＋π)＝－sinα，∴sin(α＋π)＝－.答案：B4．解析：(1)cos＝cos＝cos＝cos＝－cos＝－.(2)tan(－225°)＝tan(360°－225°)＝tan135°＝tan(180°－45°)＝－tan45°＝－1.答案：(1)－(2)－15．解析：∵sin(－α)＝，∴sinα＝－.∵α∈，∴cosα＝＝，∴cos(π＋α)＝－cosα＝－.答案：－6．解析：tan(－α－180°)＝tan[－(180°＋α)]＝－tan(180°＋α)＝－tanα，cos(－180°＋α)＝cos[－(180°－α)]＝cos(180°－α)＝－cosα，所以原式＝＝－cosα.7．解析：A正确；＝＝cosα，B正确；＝＝－tanα，C错误；＝＝－1，D错误．答案：AB8．解析：f(1)＝sin＝，f(2)＝sin＝，f(3)＝sinπ＝0，f(4)＝sin＝－，f(5)＝sin＝－，f(6)＝sin2π＝0，f(7)＝sin＝sin＝f(1)，f(8)＝f(2)，……，∵f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(6)＝0，∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2018)＝f(1)＋f(2)＋336×0＝.答案：9．解析：由已知cosα＝，α是第四象限角得sinα＝－，故＝＝＝－＝.10．解析：方法一①当n为奇数时，原式＝sin·(－cos)＝sin·＝sin·cos＝×＝.②当n为偶数时，原式＝sin·cos＝sin·cos＝sin·＝×＝－.综上可知，原式＝(－1)n＋1.方法二原式＝sin·(－1)ncos＝sin·(－1)ncos＝sin·(－1)n·(－cos)＝(－1)n××＝(－1)n＋1.
