全国各地高考数学三轮复习试题汇编 专题2 不等式、函数与导数 第4讲 导数与定积分（A卷）理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题2不等式、函数与导数第4讲导数与定积分（A卷）一、选择题（每题5分，共50分）1、（2015·海南省高考模拟测试题·3）若函数)0,0(1)(baebxfax的图象在x=0处的切线与圆x2+y2=1相切,则a+b的最大值是（）A.4B.22C.2D.22.（2015·河北省唐山市高三第三次模拟考试·12）3．(2015·哈尔滨市第六中学高三第三次模拟考试·12)定义在0+，上的单调函数2(),0,,()log3fxxffxx，则方程2)()(xfxf的解所在区间是（）A.21,0B.1,21C.2,1D.3,24．(2015济宁市曲阜市第一中学高三校模拟考试·10)若函数()fx=22(1)()xxaxb的图像关于直线x=2对称，则()fx的最大值是（）A．9B．14C．15D．165．（2015·开封市高三数学（理）冲刺模拟考试·10）已知函数f（x）=ex﹣mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=ex垂直的切线，则实数m的取值范围是（）．1A．1,eB．（，+∞）C．1,eeD．,e6．（2015·佛山市普通高中高三教学质量检测（二）·4）不可能为直线bxy23作为切线的曲线是（）A．xy1B．xysinC．xylnD．xey7.(2015·海淀区高三年级第二学期期末练习·7)已知()fx是定义域为R的偶函数，当0x时，31()(1)exfxx.那么函数()fx的极值点的个数是（）（A）5（B）4（C）3（D）28．(2015·丰台区学期统一练习二·3）直线4yx与曲线21yxx所围成的封闭图形的面积为（）(A)223(B)283(C)323(D)3439．（2015·合肥市高三第三次教学质量检测·10）定义在R上的函数()fx满足:()1fx且()'()1,(0)5fxfxf,其中'()fx是()fx的导函数,则不等式ln[()1]ln4fxx的解集为（）A．(0,)B．(,0)(3,)C．(,0)(0,)D．(,0)10.(2015.怀化市高三第二次模考·9)定义在R上的函数()fx满足：()1()fxfx，(0)6f，()fx是()fx的导函数，则不等式()5xxefxe（其中e为自然对数的底数）的解集为（）2A．B．C．D．二、非选择题（50分）11.(2015·济南市高三教学质量调研考试·14)已知正方形ABCD,M是DC的中点，由AMmABnACuuuruuuruuur确定,mn的值，计算定积分sinnmxdx__________.12.（2015·青岛市高三自主诊断试题·14）若函数()sin()(0,0)6fxAxA的图象如图所示,则图中的阴影部分的面积为；13．函数xexxf2)(在区间)1,(aa上存在极值点，则实数a的取值范围为▲．14．（2015·苏锡常镇四市高三数学调研（二模）·14）已知a，b∈R，a≠0，曲线y=xa2，y=ax+2b+1，若两条曲线在区间[3，4]上至少有一个公共点，则a2+b2的最小值为15.（2015.山师附中第七次模拟·11）由1,1,2,1yxxyx所围成的封闭图形的面积为______________.16.（2015·山东省实验中学高三第三次诊断考试20.）（本题满分12分）已知函数1lnxfxx.（I）求函数fx的单调区间；（II）若函数fx在区间1,02ttt上不是单调函数，求实数t的取值范围；（III）如果当1x时，不等式1afxx恒成立，求实数a的取值范围.17.（2015·扬州中学第二学期开学检测·20）（本小题满分13分）3已知函数2()fxxaxb，()lngxx．（1）记()()()Fxfxgx,求()Fx在[1,2]的最大值；（2）记()()()fxGxgx，令4am，24()bmmR，当210m时，若函数()Gx的3个极值点为123123,,()xxxxxx，（ⅰ）求证：321120xxx；（ⅱ）讨论函数()Gx的单调区间（用123,,xxx表示单调区间）．4专题2不等式、函数与导数第4讲导数与定积分（A卷）答案与解析1.【答案】D【命题立意】本题旨在考查导数的几何意义，直线与圆的位置关系，基本不等式．【解析】由于f′（x）=－baeax，故k=f′（0）=－ba，又f（0）=－b1，则对应的切线方程为y+b1=－bax，即ax+by+1=0，而切线与圆x2+y2=1相切，则有d=221ba=r=1，即a2+b2=1，故有a+b≤)(222ba=2，当且仅当a=b=22时等号成立．2.【答案】C【命题立意】本题重点考查图象的对称性，利用导数研究函数的单调性，难度较大.【解析】由题意知32231xy，将(,),(,),(,),(,),(,),xyyxyxxyxy...