高中数学 第一章 三角函数 1.1.2 弧度制课时提升作业1 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP免费

弧度制(15分钟30分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.下列结论不正确的是()A.rad=60°B.10°=radC.36°=radD.rad=115°【解析】选D.=×°=112.5°.2.(2015·宜春高一检测)设角α=-2弧度，则α所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解题指南】解答本题有以下两个方法：(1)先将弧度化为角度，再判断角所在象限；(2)分析角的大小.【解析】选C.方法一：-2≈-114.6°，故为第三象限角.方法二：由-π<-2<-，得-2为第三象限角.3.(2015·武汉高一检测)设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形中心角的弧度数是()A.1B.4C.1或4D.π【解析】选A.设扇形的半径为r，弧长为l，圆心角为α，扇形面积为S.由公式l=αr，S=lr并结合题意得：解得α=1，r=2.二、填空题(每小题4分，共8分)4.(2015·北京高一检测)若α∈(0，π)，且α与角-终边相同，则α=________.【解析】由题意得α=2kπ-(k∈Z)，当k=0时，α=-，当k=1时，α=2π-=，当k=2时，α=4π-=.又因为α∈(0，π)，所以α=.答案：【延伸探究】将本题中“(0，π)”改为“[0，2π]”，“-”改为“-”结果又如何？【解析】由题意得α=2kπ-(k∈Z)，当k=0时，α=-，当k=1时，α=2π-=，当k=2时，α=4π-=，又因为α∈[0，2π]，所以α=.5.若角α的终边落在x轴的上方，且-4≤α≤4，则角α的取值集合为______【解析】因为角α的终边落在x轴的上方，所以2kπ<α<(2k+1)π，k∈Z，又因为-4≤α≤4，作图如下.由图可知：{α|-4≤α<-π或0<α<π}答案：{α|-4≤α<-π或0<α<π}【补偿训练】已知角2α的终边在第一象限，则角α的取值集合用弧度制表示为________.【解析】因为角2α的终边在第一象限，所以2kπ<2α<2kπ+，k∈Z，所以kπ<α