“数系的扩充与复数的引入”复习指要一．梳理本章知识结构二．体会本节重、难点本章重点是复数的概念及代数形式的运算
本章难点是复数的向量表示和复数的三角形式及其运算
三．掌握本节要点1．复数及分类形如a＋bi（a，b∈R）的数叫复数，其中a为实部，b为虚部，ii是虚数单位，且满足ii2＝－1
复数z＝a＋bi（a，b∈R）2．复数相等的充要条件a＋bii＝c＋diia＝c，b＝d（a，b，c，d∈R）
特别地a＋bii＝0a＝b＝0（a，b∈R）
3．Ii的冥i4n＝1，i4n+1＝i，i4n+2＝－1，i4n+3＝－i（n∈Z）
4．复数的加法和减法（a＋bi）±（c＋di）＝（a±c）＋（b±d）i（a，b，c，d∈R）
5．复数的乘法和除法⑴复数的乘法按多项式相乘进行，即（a＋bi）（c＋di）＝ac＋adi＋bci＋bdi2＝（ac－bd）＋（ad＋bc）i
⑵复数除法是乘法的逆运算，其实质是分母实数化
6．共轭复数及其运算性质z＝a＋bi与z＝a－bi互为共轭复数，且z＋z＝2a，z－z＝2bi，z·z＝｜z｜2＝｜z｜2，它的运用心爱心专心复数复数的概念复数与复数分类复数相等的充要条件共轭复数复数的模复数的运算复数的加法法则复数的减法法则复数的乘法法则复数的除法法则（a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）（b＋d）i复数加法的几何意义（a＋bi）－（c＋di）＝（a－c）（b－d）i复数减法的几何意义复平面上两点间的距离d＝｜z1－z2｜（a＋bi）（c＋di）＝（ac－bd）＋（ad＋bc）i＝＋i算性质有z1＋z2＝z1＋z2，z1·z2＝z1·z2，＝（z2≠0）7．ω的性质记ω＝－＋i，则ω＝－－i，ω3＝ω3＝1，ω2＋ω＋1＝0，ω·ω＝1，ω＋ω＝－1，ω2＝ω
8．数集间的联系：NZQRC9．复数集C与复平面上的点集和以原点为起点的向量集是一一对应
