高中数学 课时跟踪检测（三十五）诱导公式二、三、四 新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP专享VIP免费

课时跟踪检测（三十五）诱导公式二、三、四A级——学考水平达标练1．sin780°＋tan240°的值是()A．B．C．＋D．－＋解析：选Asin780°＋tan240°＝sin60°＋tan(180°＋60°)＝＋tan60°＝＋＝.2．若600°角的终边上有一点(－4，a)，则a的值是()A．4B．±4C．－4D．解析：选C由题意，得tan600°＝，则a＝－4·tan600°＝－4tan(540°＋60°)＝－4tan60°＝－4.3．已知cos(α－π)＝－，且α是第四象限角，则sin(－2π＋α)等于()A．－B．C．±D．解析：选A由cos(α－π)＝－，得cosα＝.又α为第四象限角，所以sin(－2π＋α)＝sinα＝－＝－.4．设tan(5π＋α)＝m，则的值为()A．B．C．－1D．1解析：选A∵tan(5π＋α)＝m，∴tanα＝m.∴原式＝＝＝＝＝.5．现有下列三角函数式：①sin(n∈Z)；②sin(n∈Z)；③sin(n∈Z)；④sin(n∈Z)．其中值与sin的值相同的是()A．①②B．②④C．①③D．①②④解析：选B①sin＝②sin＝sin＝(n∈Z)；③sin＝sin＝(n∈Z)；④sin＝sin＝(n∈Z)．又sin＝，故②④中式子的值与sin的值相同．6．化简＝________.解析：＝＝＝＝1.答案：17．若sin(π－α)＝log8，且α∈，则cos(2π－α)的值是________．解析：因为sin(π－α)＝sinα＝log8＝－，α∈，所以cos(2π－α)＝cosα＝＝.答案：8．已知cos＝－，则cos的值为________．解析：cos＝cos＝－cos＝－＝.答案：9．已知cosα＝，求的值．解：＝＝－cosα＝－.10．(2018·山东师大附中高一期末)(1)计算：sin＋cos＋tan；(2)化简：.解：(1)sin＋cos＋tan＝sin＋cos＋tan＝sin＋cos＋tan＝－sin＋cos＋tan＝－＋＋1＝0.(2)＝＝1.B级——高考水平高分练1．已知a＝tan，b＝cos，c＝sin，则a，b，c的大小关系是________(用“＞”表示)．解析：a＝－tan＝－，b＝cos＝cos＝，c＝sin＝－sin＝－，所以b＞a＞c.答案：b＞a＞c2．已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋4，x∈R，且f(2019)＝3，则f(2020)＝________.解析：∵f(2019)＝asin(2019π＋α)＋bcos(2019π＋β)＋4＝3，∴asin(2019π＋α)＋bcos(2019π＋β)＝－1，∴f(2020)＝asin(2019π＋α＋π)＋bcos(2019π＋β＋π)＋4＝－asin(2019π＋α)－bcos(2019π＋β)＋4＝1＋4＝5.答案：53．化简：.解：原式＝＝＝＝＝＝＝－1.4．已知＝3＋2，求：[cos2(π－θ)＋sin(π＋θ)·cos(π－θ)＋2sin2(θ－π)]·的值．解：由＝3＋2，得(4＋2)tanθ＝2＋2，所以tanθ＝＝，故[cos2(π－θ)＋sin(π＋θ)·cos(π－θ)＋2sin2(θ－π)]·＝(cos2θ＋sinθcosθ＋2sin2θ)·＝1＋tanθ＋2tan2θ＝1＋＋2×2＝2＋.5．对于函数f(x)＝asin(π－x)＋bx＋c(其中a，b∈R，c∈Z)，选取a，b，c的一组值计算f(1)和f(－1)，所得出的正确结果一定不可能是()A．4和6B．3和1C．2和4D．1和2解析：选D∵sin(π－x)＝sinx，∴f(x)＝asinx＋bx＋c，则f(1)＝asin1＋b＋c，f(－1)＝asin(－1)＋b×(－1)＋c＝－asin1－b＋c，∴f(－1)＝－f(1)＋2c.①把f(1)＝4，f(－1)＝6代入①式，得c＝5∈Z，故排除A；把f(1)＝3，f(－1)＝1代入①式，得c＝2∈Z，故排除B；把f(1)＝2，f(－1)＝4代入①式，得c＝3∈Z，故排除C；把f(1)＝1，f(－1)＝2代入①式，得c＝∉Z，故选D.