考点规范练1集合的概念与运算考点规范练A册第2页基础巩固组1.(2015河南洛阳统考)已知集合A={1,2,4},则集合B={(x,y)|x∈A,y∈A}中元素的个数为()A.3B.6C.8D.9答案:D解析:集合B中元素有(1,1),(1,2),(1,4),(2,1),(2,2),(2,4),(4,1),(4,2),(4,4),共9个.2.数集{x2+x,2x}中,x的取值范围是()A.(-∞,+∞)B.(-∞,0)∪(0,+∞)C.(-∞,1)∪(1,+∞)D.(-∞,0)∪(0,1)∪(1,+∞)答案:D解析:根据题意,由集合中元素的互异性,可得集合{x2+x,2x}中,x2+x≠2x,即x≠0,x≠1,则x的取值范围是(-∞,0)∪(0,1)∪(1,+∞),故选D.3.设集合A={4,5,6,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∪B,则集合∁U(A∩B)中的元素共有()A.3个B.4个C.5个D.6个答案:B解析:由题意,得U=A∪B={3,4,5,6,7,8,9},A∩B={4,7,9},所以∁U(A∩B)={3,5,6,8}.4.(2015山东济宁二模)已知集合A={x∈R||x-1|≤2},B={x∈R|x2≤4},则A∩B=()A.(-1,2)B.[-1,2]C.(0,2]D.[-1,3]导学号〚32470400〛答案:B解析:由已知,得A={x|-1≤x≤3},B={x|-2≤x≤2},则A∩B={x|-1≤x≤2},故选B.5.已知集合A={0,1},B={y|y2=1-x2,x∈A},则A∪B的子集的个数为()A.4B.7C.8D.16导学号〚32470401〛答案:C解析:由题知,当x=0时,可得y=±1;当x=1时,可得y=0,故B={-1,0,1},所以A∪B={0,1,-1},其子集的个数是23=8.6.(2015北京,文1)若集合A={x|-50}B.{x|-3-1},则M∩(∁UN)={x|-10},则∁UM=()A.{x|01}D.{x|x≤0或x≥1}答案:B解析:由题意M=(-∞,0)∪(1,+∞),故∁UM=[0,1].10.已知集合A={3,4,5,12,13},B={2,3,5,8,13},则A∩B=.答案:{3,5,13}解析:由已知条件,结合交集运算的定义,可得A∩B={3,5,13}.11.集合A={x∈R||x-2|≤5}中的最小整数为.答案:-3解析:∵|x-2|≤5,∴-5≤x-2≤5,∴-3≤x≤7,∴集合A中的最小整数为-3.12.已知集合A={x|01},P=,则∁UP=()A.B.C.(0,+∞)D.(-∞,0]∪导学号〚32470403〛答案:A解析:由于x>1,故y>0,即U={y|y>0},P=,所以∁UP=.16.(2015合肥一质检)已知集合A={x|1≤x≤2},B={x|x2-1≤0},则A∩B=()A.{x|-1
