第八单元解析几何小题必刷卷(十一)直线与圆题组一真题集训1.[2015·北京卷]圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是()A.(x-1)2+(y-1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(y+1)2=2D.(x-1)2+(y-1)2=22.[2015·广东卷]平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是()A.2x+y+5=0或2x+y-5=0B.2x+y+=0或2x+y-=0C.2x-y+5=0或2x-y-5=0D.2x-y+=0或2x-y-=03.[2013·山东卷]过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为()A.2x+y-3=0B.2x-y-3=0C.4x-y-3=0D.4x+y-3=04.[2016·全国卷Ⅱ]圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a=()A.-B.-C.D.25.[2015·山东卷]一条光线从点(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y-2)2=1相切,则反射光线所在直线的斜率为()A.-或-B.-或-1C.-或-D.-或-6.[2015·全国卷Ⅱ]过三点A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆交y轴于M,N两点,则|MN|=()A.2B.8C.4D.107.[2013·全国卷Ⅱ]已知点A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是()A.(0,1)B.C.D.8.[2016·上海卷]已知平行直线l1:2x+y-1=0,l2:2x+y+1=0,则l1与l2的距离是.9.[2016·天津卷]已知圆C的圆心在x轴的正半轴上,点M(0,)在圆C上,且圆心到直线2x-y=0的距离为,则圆C的方程为.10.[2016·全国卷Ⅲ]已知直线l:x-y+6=0与圆x2+y2=12交于A,B两点,过A,B分别作l的垂线与x轴交于C,D两点,则|CD|=.11.[2014·全国卷Ⅱ]设点M(x0,1),若在圆O:x2+y2=1上存在点N,使得∠OMN=45°,则x0的取值范围是.12.[2017·天津卷]设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l.已知点C在l上,以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.若∠FAC=120°,则圆的方程为.题组二模拟强化13.[2017·柳州模拟]已知直线2x-y-3=0的倾斜角为θ,则sin2θ的值是()A.B.2C.D.14.[2017·泉州模拟]直线l1:ax+y-a+1=0,直线l2:4x+ay-2=0,则“a=±2”是“l1∥l2”的()A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件15.[2017·北京石景山区一模]以点(-1,1)为圆心且与直线x-y=0相切的圆的方程是()A.+=2B.+=4C.+=2D.+=416.[2017·江西八校联考]已知点P(a,b)及圆O:x2+y2=r2,则“点P在圆O内”是“直线l:ax+by=r2与圆O相离”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件17.[2017·韶关二模]过直线l:y=x+1上的点P作圆C:(x-1)2+(y-6)2=2的两条切线l1,l2,当直线l1,l2关于直线y=x+1对称时,=()A.3B.2C.1+D.218.[2017·兰州模拟]若直线l:ax+by+1=0(a>0,b>0)把圆C:(x+4)2+(y+1)2=16分成面积相等的两部分,则当ab取得最大值时,坐标原点到直线l的距离是()A.4B.8C.2D.19.[2017·重庆调研]设直线x-y-a=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,O为坐标原点,若△AOB为等边三角形,则实数a的值为()3A.±B.±C.±3D.±920.[2017·海口调研]已知圆M与直线3x-4y=0及3x-4y+10=0都相切,圆心在直线y=-x-4上,则圆M的方程为()A.(x+3)2+(y-1)2=1B.(x-3)2+(y+1)2=1C.(x+3)2+(y+1)2=1D.(x-3)2+(y-1)2=121.[2017·黄山二模]已知圆C:x2+y2=1,点P为直线+=1上一动点,过点P向圆C引两条切线PA,PB,A,B为切点,则直线AB经过定点()A.B.C.D.22.[2017·惠州二模]已知两点A(2,0),B(0,2),则以线段AB为直径的圆的方程为.23.[2017·南京二模]在平面直角坐标系xOy中,直线l1:kx-y+2=0与直线l2:x+ky-2=0相交于点P,则当实数k变化时,点P到直线x-y-4=0的距离的最大值为.24.[2017·宁夏中卫二模]已知从圆C:(x+1)2+(y-2)2=2外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有=,则当取得最小值时点P的坐标为.小题必刷卷(十二)圆锥曲线题组一真题集训1.[2017·浙江卷]椭圆+=1的离心率是()4A.B.C.D.2.[2016·全国卷Ⅰ]已知方程-=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是()A.(-1,3)B.(-1,)C.(0,3)D.(0,)3.[2017·天津卷]已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点为F,离心率为.若经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为()A.-=1B.-=1C.-=1D.-=14.[2014·全国卷Ⅰ]已知F为双曲线C:x2-my2=3m(m>0)的一个焦点,则点F到C的一条渐近线的距离为()A.B.3C.mD.3m5.[2017·全国卷Ⅲ]已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近...
