第二章函数与基本初等函数I2.8函数与方程理INCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\张红\\看PPT\\2017\\一轮\\一校\\大一轮\\数学人A（理）\\WORD1.1~5.3成程\\基础知识自主学习.TIF"\*MERGEFORMATINET1．函数的零点(1)函数零点的定义对于函数y＝f(x)(x∈D)，把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)(x∈D)的零点．(2)几个等价关系方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点．(3)函数零点的判定(零点存在性定理)如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，这个__c__也就是方程f(x)＝0的根．2．二分法对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．3．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象与零点的关系Δ>0Δ＝0Δ<0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象INCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\2-89.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\2-89.TIF"\*MERGEFORMATIINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\2-90.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\2-INCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\2-91.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\2-1NETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\2-89.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\2-89.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\张红\\看PPT\\2017\\一轮\\一校\\大一轮\\数学人A（理）\\WORD1.1~5.3成程\\2-89.TIF"\*MERGEFORMATINET90.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\2-90.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\2-90.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\张红\\看PPT\\2017\\一轮\\一校\\大一轮\\数学人A（理）\\WORD1.1~5.3成程\\2-90.TIF"\*MERGEFORMATINET91.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\2-91.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\2-91.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\张红\\看PPT\\2017\\一轮\\一校\\大一轮\\数学人A（理）\\WORD1.1~5.3成程\\2-91.TIF"\*MERGEFORMATINET与x轴的交点(x1,0)，(x2,0)(x1,0)无交点零点个数210【知识拓展】1．有关函数零点的结论2(1)若连续不断的函数f(x)在定义域上是单调函数，则f(x)至多有一个零点．(2)连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号．(3)连续不断的函数图象通过零点时，函数值可能变号，也可能不变号．2．三个等价关系方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点．【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)函数的零点就是函数的图象与x轴的交点．(×)(2)函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点(函数图象连续不断)，则f(a)·f(b)<0.(×)(3)只要函数有零点，我们就可以用二分法求出零点的近似值．(×)(4)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在b2－4ac<0时没有零点．(√)(5)若函数f(x)在(a，b)上单调且f(a)·f(b)<0，则函数f(x)在[a，b]上有且只有一个零点．(√)1．(教材改编)函数的零点个数为()A．0B．1C．2D．3答案B解...
