第二章统计学业质量标准检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y＝bx＋a必过点(D)A．(2,2)B．(1,2)C．(1.5,0)D．(1.5,4)[解析]＝＝1.5，＝＝4. 回归直线过样本的中心点(，)，∴回归直线过点(1.5,4)，故选D．2．下列哪种工作不能使用抽样方法进行(D)A．测定一批炮弹的射程B．测定海洋某一水域的某种微生物的含量C．高考结束后，国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度D．检测某学校全体高三学生的身高和体重的情况[解析]抽样是为了用总体中的部分个体(即样本)来估计总体的情况，选项A、B、C都是从总体中抽取部分个体进行检验，选项D是检测全体学生的身体状况，所以，要对全体学生的身体都进行检验，而不能采取抽样的方法.故选D．3．高一·一班李明同学进行一项研究，他想得到全班同学的臂长数据，他应选择的最恰当的数据收集方法是(A)A．做试验B．查阅资料C．设计调查问卷D．一一询问[解析]全班人数不是很多，所以做试验最恰当.4．设有一个回归方程为y＝2－2.5x，变量x增加一个单位时，变量y(C)A．平均增加1.5个单位B．平均增加2个单位C．平均减少2.5个单位D．平均减少2个单位[解析]因为随变量x增大，y减小，x、y是负相关的，且b＝－2.5，故选C．5．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在[20,60)元的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图估计学生在课外读物方面的支出费用的中位数为()元(C)A．45B．C．D．46[解析]40＋10×＝.6．将1000名学生的编号如下：0001,0002,0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001,0002，…，0020中抽取的号码为0015时，则抽取的第40个号码为(A)A．0795B．0780C．0810D．0815[解析]由题意可知，该抽样为系统抽样，抽样间隔为20，则抽取的第40个号码为0015＋20×39＝0795，故选A．7．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为(B)A．101B．808C．1212D．2012[解析]根据分层抽样的概念知，＝，解得N＝808.8．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是(A)A．91.5和91.5B．91.5和92C．91和91.5D．92和92[解析]将这组数据从小到大排列，得87、89、90、91、92、93、94、96.故平均数x＝＝91．5，中位数为＝91.5，故选A．9．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5～18岁的男生体重(单位：kg)，得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5)的学生人数是(C)A．20B．30C．40D．50[解析]由题意，知这100名学生中体重在[56.5,64.5)的学生人数所占频率为(0.03＋0.05＋0.05＋0.07)×2＝0.4，所以这100名学生中体重在[56.5,64.5)的学生人数是0.4×100＝40.10．网上大型汽车销售某品牌A型汽车，在2016双十一期间，进行了降价促销，该型汽车的价格与月销量之间有如下关系：价格(万元)2523.52220.5销售量(辆)30333639已知A型汽车的购买量y与价格x符合如下线性回归方程：y＝bx＋80，若A型汽车价格降到19万元，预测月销量大约是(B)A．39B．42C．45D．50[解析]＝(25＋23.5＋22＋20.5)＝22.75，＝(30＋33＋36＋39)＝34.5， y＝bx＋80，∴34.5＝b×22.75＋80，∴b≈－2. x＝19，∴y＝19×(－2)＋80＝42.11．数据5,7,7,8,10,11的标准差是(C)A．8B．4C．2D．1[解析]＝＝8，标准差S＝＝2.12．设矩形的长为a，宽为b，其比满足b∶a＝≈0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形.黄金矩形常应用于工艺品设计中，下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220....
