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高考数学二轮复习 三基保分强化训练5 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学二轮复习 三基保分强化训练5 文-人教版高三全册数学试题_第1页
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三基保分强化训练(五)1.集合A={x|x2-7x<0,x∈N*},则B=中元素的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个答案D解析A={x|00,从而ba2<1一定成立.当a=0时,a2b<1不能得到b<,∴“a2b<1”是“b<”的必要不充分条件.5.执行如图所示的程序框图,设输出的数据构成的集合为A,从集合A中任取一个元素a,则函数y=xa,x∈[0,+∞)是增函数的概率为()A.B.C.D.答案C解析执行程序框图,x=-3,y=3;x=-2,y=0;x=-1,y=-1;x=0,y=0;x=1,y=3;x=2,y=8;x=3,y=15;x=4,退出循环.则集合A中的元素有-1,0,3,8,15,共5个,若函数y=xa,x∈[0,+∞)为增函数,则a>0,所以所求的概率为.6.已知数列{an},{bn}满足bn=log3an,n∈N*,其中{bn}是等差数列,且a7a2012=3,则b1+b2+b3+…+b2018=()A.2020B.1010C.2018D.1009答案D解析由于bn=log3an,所以b7+b2012=log3a7+log3a2012=log3a7a2012=1,因为{bn}是等差数列,故b1+b2+b3+…+b2018=×2018=×2018=1009,故选D.7.已知双曲线C1:-=1(a>0,b>0)的离心率为2,若抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则抛物线C2的方程是()A.x2=16yB.x2=8yC.x2=yD.x2=y答案A解析因为双曲线C1:-=1(a>0,b>0)的离心率为2,所以=2,即=4,所以=3.因为双曲线的渐近线方程为bx±ay=0,抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点到双曲线的渐近线的距离为2,所以=2,解得p=8,所以抛物线C2的方程是x2=16y.故选A.8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.2C.D.3答案C解析依题意,如图所示,题中的几何体是从正三棱柱ABC-A1B1C1中截去一个三棱锥B-A1B1E(其中点E是B1C1的中点)后剩余的部分,其中正三棱柱ABC-A1B1C1的高为3,底面是一个边长为2的正三角形,因此该几何体的体积为×3-××3=,选C.9.已知菱形ABCD的边长为6,∠ABD=30°,点E,F分别在边BC,DC上,BC=2BE,CD=λCF.若AE·BF=-9,则λ的值为()A.2B.3C.4D.5答案B解析依题意得AE=AB+BE=BC-BA,BF=BC+BA,因此AE·BF=·=BC2-BA2+BC·BA,于是有×62+×62×cos60°=-9,由此解得λ=3,选B.10.函数f(x)=的大致图象是()答案A解析解法一:当x=-时,f==-e<0,排除D;当x=-时,f==-e<0,排除C;又f′(x)==,当x∈时,f′(x)>0,f(x)是增函数,当x∈时,f′(x)<0,f(x)是减函数,所以B错误.故选A.解法二:当x=0时,f(0)==0,排除C,D;因为f′(x)==,当x∈时,f′(x)>0,f(x)是增函数,当x∈时,f′(x)<0,f(x)是减函数,所以B错误.故选A.11.设f(x)=|lnx|,若函数g(x)=f(x)-ax在区间(0,3]上有三个零点,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.答案D解析函数f(x)=|lnx|的图象如图所示,当a≤0时,显然,不符合题意,故a>0.如图所示,当x∈(0,1)时,存在一个零点,当x≥1时,f(x)=lnx,可得g(x)=lnx-ax(x∈[1,3]),g′(x)=-a=.若g′(x)<0,可得x>,g(x)为减函数,若g′(x)>0,可得x<,g(x)为增函数,此时g(x)必须在[1,3]上有两个零点,∴g>0,g(3)≤0,g(1)≤0,解得≤a<.∴函数g(x)=f(x)-ax在区间(0,3]上有三个零点时,≤a<,故选D.12.已知圆C的半径为2,圆心...

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