2016—2017学年第二学期期末学业调研测试高一数学试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.函数的最小正周期是A.B.C.D.2.已知点，则与向量同方向的单位向量为A.B.C.D.3.不等式的解集为A.B.C.D.4.若，且，则下列不等式中，恒成立的是A.B.C.D.5.已知各项均为正数的等比数列中，，则A.B.7C.6D.6.的内角的对边分别为，已知，则A.B.C.2D.37.设关于的不等式组表示的平面区域内存在点，满足，求得的取值范围是A.B.C.D.8.关于的不等式的解集为，且，则A.B.C.D.9.设，函数的图象向右平移个单位后与原函数图象重合，则的最小值为A.B.C.D.10.函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为A.B.C.D.11.在等腰梯形中，已知，动点和分别在线段和上，且，则的最小值为A.B.C.D.12.已知数列的首项为2，且数列满足，设数列的前项和为，则A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设关于的不等式组，则目标函数的最小值为.14.为.15.已知，则的最小值为.16.设锐角三角形ABC的内角A,B,C为对边分别为且，则的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）已知函数（1）求的值；（2）求使得成立的的取值集合.18.（本题满分12分）已知（1）若，求证：；（2）设，若，求的值.19.（本题满分12分）如图，在中，,点在边上，且（1）求；（2）求的长.20.（本题满分12分）已知等差数列满足，的前项和为（1）求；（2）令，求数列的前项和.21.（本题满分12分）已知分别为三个内角的对边，且（1）求；（2）若的面积为，求.22.（本题满分12分）已知数列的首项（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和.
