第三课时导数的综合应用时间：45分钟分值：100分一、选择题1．(2015·宜昌模拟)已知y＝f(x)是奇函数，当x∈(0,2)时，f(x)＝lnx－ax，当x∈(－2,0)时，f(x)的最小值为1，则a的值等于()A
D．1解析由题意知，当x∈(0,2)时，f(x)的最大值为－1
令f′(x)＝－a＝0，得x＝，当0时，f′(x)，f(2010)>e2010f(0)，选A
答案A二、填空题7．已知函数y＝x3－3x＋c的图象与x轴恰有两个公共点，则c＝________
解析设f(x)＝x3－3x＋c，对f(x)求导可得，f′(x)＝3x2－3，令f′(x)＝0，可得x＝±1
易知f(x)在(－∞，－1)，(1，＋∞)上单调递增，在(－1,1)上单调递减．若f(1)＝1－3＋c＝0，可得c＝2
若f(－1)＝－1＋3＋c＝0，可得c＝－2
答案－2或28．若f(x)＝xsinx＋cosx，则f(－3)，f，f(2)的大小关系为________．解析由f(－x)＝f(x)知，函数f(x)为偶函数，因此f(－3)＝f(3)．又f′(x)＝sinx＋xcosx－sinx＝xcosx，当x∈时，f′(x)>0，x∈时，f′(x)f(2)>f(3)＝f(－3)．答案f(－3)
