平面向量（3）平面向量的概念及其线性运算C1、下列说法正确的是()A.零向量没有方向B.单位向量都相等C.任何向量的模都是正实数D.共线向量又叫平行向量2、以下选项中,不一定是单位向量的有()①;②;③;④A.1个B.2个C.3个D.4个3、已知两点,则与向量同向的单位向量是()A.B.C.D.4、已知平面向量满足与的夹角为,若,则实数的值为()A.B.C.D.5、中,点在上,::,若,则()A.B.C.D.6、在中,为的中点,为的中点,则()A.B.C.D.7、已知向量与的夹角为,,且,则()A.B.C.D.8、已知平行四边形的对角线分别为,且,点是上靠近的四等分点,则()A.B.C.D.9、已知,用表示,则()A.B.C.D.10、若向量与是两个不平行的向量,且,则等于()A.B.C.D.不存在这样的向量11、如图,分别是的边的中点,则下列各式不正确的是__________.①;②;③;④.12、已知平面内有一点及一个,若则下列说法正确的是________.(填序号)①点在外部;②点在线段上;③点在线段上;④点在线段上.13、如图,正六边形中,有下列四个命题:①;②;③;④.其中真命题的序号是__________.(写出所有真命题的序号)14、如图,在梯形中,,与交于点,则__________15、如图,已知向量1.求作2.设,为单位向量,求的最大值答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：2答案及解析：答案：B解析：因为,,故选B.3答案及解析：答案：C解析：因为两点的坐标为所以所以,所以与向量同向的单位向量为4答案及解析：答案：D解析：∵,与的夹角为,.∵,,解得故选A5答案及解析：答案：A解析：6答案及解析：答案：A解析：根据向量的运算法则,可得,所以,故选A7答案及解析：答案：B解析：8答案及解析：答案：C解析：由题可得9答案及解析：答案：B解析：10答案及解析：答案：A解析：∵零向量与任一向量共线，又∵不平行，∴11答案及解析：答案：②③④解析：①;②;③;④.12答案及解析：答案：∴如图,易知在线段上.解析：13答案及解析：答案：①②④解析：14答案及解析：答案：解析：15答案及解析：答案：1.在平面内任取一点,作,则2.在平面内任取一点,作,则,因为为单位向量,所以点在以为圆心的单位圆上(如图所示).由图可知当在点时,三点共线,即最大,最大值是.
