【与名师对话】2016版高考数学一轮复习9.5古典概型、几何概型随堂训练文1．如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为()A.B.C.D．无法计算解析：由几何概型知，＝，故S阴＝×22＝.答案：B2．连续抛掷两次骰子得到点数分别为m，n，记向量a＝(m，n)，b＝(1，－1)的夹角为θ，则θ∈(0，]的概率是()A.B.C.D.解析：根据题意得到的点(m，n)共36个，a·b＝m－n≥0，所以m≥n，满足条件的点(m，n)共有1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，所以所求概率为＝.答案：C3．一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是()A.B.C.D.解析：(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑1，红1)，(黑1，红2)，(黑2，黑3)，(黑2，红1)，(黑2，红2)，(黑3，红1)，(黑3，红2)，(红1，红2)共10个结果，同色球为(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑2，黑3)，(红1，红2)共4个结果，∴P＝＝.答案：C4．甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去．则两人能会面的概率为________．解析：以x轴和y轴分别表示甲、乙两人到达约定地点的时间，则两人能够会面的充要条件是|x－y|≤15.在如图所示平面直角坐标系下，(x，y)的所有可能结果是边长为60的正方形区域，而事件A“两人能够会面”的可能结1果由图中的阴影部分表示．由几何概型的概率公式得：P(A)＝＝＝＝.所以两人能会面的概率是.答案：2
