第五节绝对值不等式及柯西不等式(选修4－5)[考情展望]1
考查含绝对值不等式的解法
利用不等式的性质求最值
利用柯西不等式求一些特定函数的最值．一、绝对值三角不等式定理1：如果a，b是实数，则|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当ab≥0时，等号成立．定理2：如果a，b，c是实数，那么|a－c|≤|a－b|＋|b－c|，当且仅当(a－b)(b－c)≥0时，等号成立．定理1的放缩功能|a±b|≤|a|＋|b|，从左到右是一个放大过程，从右到左是一个缩小过程，证明不等式可以直接用，也可利用它消去变量求最值．绝对值不等式是证明与绝对值有关的不等式的重要工具，但有时还需要通过适当的变形使其符合绝对值不等式的条件．定理2的推论推论1：||a|－|b||≤|a＋b|
推论2：||a|－|b||≤|a－b|
二、绝对值不等式的解法1．含绝对值的不等式|x|a的解集分类解集不等式a>0a＝0a0，下面四个不等式中，正确的是()①|a＋b|>|a|；②|a＋b|
