高中数学 第四章 指数函数与对数函数 4.3.1 对数的概念课时作业（含解析）新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP免费

4.3.1对数的概念一、选择题1．对于下列说法：(1)零和负数没有对数；(2)任何一个指数式都可以化成对数式；(3)以10为底的对数叫做自然对数；(4)以e为底的对数叫做常用对数．其中错误说法的个数为()A．1B．2C．3D．4解析：只有符合a＞0，且a≠1，N＞0，才有ax＝N⇔x＝logaN，故(2)错误．由定义可知(3)(4)均错误．只有(1)正确．答案：C2．将－2＝9写成对数式，正确的是()A．log9＝－2B．log9＝－2C．log(－2)＝9D．log9(－2)＝解析：根据对数的定义，得log9＝－2，故选B.答案：B3．若logab＝c则()A．a2b＝cB．a2c＝bC．bc＝2aD．c2a＝b解析：loga2b＝c⇔(a2)c＝b⇔a2c＝b.答案：B4．3－27－lg0.01＋lne3等于()A．14B．0C．1D．6解析：3－27－lg0.01＋lne3＝4－－lg＋3＝4－32－(－2)＋3＝0.选B.答案：B二、填空题5．求下列各式的值：(1)log636＝________.(2)lne3＝________.(3)log50.2＝________.(4)lg0.01＝________.解析：(1)log636＝2.(2)lne3＝3.(3)log50.2＝log55－1＝－1.(4)lg0.01＝lg10－2＝－2.答案：(1)2(2)3(3)－1(4)－26．ln1＋log(－1)＝________.解析：ln1＋log(－1)＝0＋1＝1.答案：17．10lg2－lne＝________.解析：lne＝1，所以原式＝10lg2－1＝10lg2×10－1＝2×＝.答案：三、解答题8．将下列指数式与对数式互化：(1)log216＝4;(2)log27＝－3；(3)logx＝6;(4)43＝64；(5)3－2＝；(6)－2＝16.解析：(1)24＝16;(2)－3＝27；(3)()6＝x;(4)log464＝3；(5)log3＝－2;(6)log16＝－2.9．求下列各式中x的值：(1)log3(log2x)＝0；(2)log2(lgx)＝1；(3)5＝x.解析：(1)∵log3(log2x)＝0，∴log2x＝1.∴x＝21＝2.(2)∵log2(lgx)＝1，∴lgx＝2.∴x＝102＝100.(3)x＝5＝＝.[尖子生题库]10．计算下列各式：(1)2lne＋lg1＋3；(2)3＋2ln1.解析：(1)原式＝21＋0＋2＝2＋2＝4.(2)原式＝3＋20＝3÷31＋1＝＋1＝.