沈阳二中高三(09届)期末数学试题第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的4个选项中，只有一项符合题目要求。1、定义集合运算：A⊙B=｛，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛，0，1｝，B=｛｝，则集合A⊙B的所有元素之和为A．1B．0C．D．2、（理）如果复数（其中为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于A．B．C．D．2（文）从2008名学生中选取50名学生参加英语比赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2008人中剔除8人，剩下的2000人中再按分层抽样的方法抽取50人，则在2008人中，每人入选的概率A．不全相等B．均不相等C．都相等，且为D．都相等，且为3、平面α∩平面β=l，直线aα，直线bβ，则“a和b是异面直线”是“a、b均与直线l相交，且交点不同”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、设圆x2+y2－2x+6y+1=0上有关于直线2x+y+c=0对称的两点，则c的值为A．2B．－1C．－2D．15、设点P是△ABC所在平面内一点，，则点P是△ABCA．内心B．外心C．重心D．垂心6、展开式的第三项为10，则关于的函数图象的大致形状为7、将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为用心爱心专心Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8、(理)设实数满足，则的取值范围是A．B．C．D．(文)设实数满足，则的最小值是A．B．2C．3D．9、（理）过椭圆的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若则椭圆离心率的取值范围是A．B．C．D．（文）已知是以为焦点的椭圆上的一点，若，，则此椭圆的的离心率为A．B．C．D．10、（理）已知函数，正实数、、成公差为正数的等差数列，且满足，若实数是方程的一个解，那么下列不等式中不可能成立的是A．B．C．D．（文）已知，且关于x的函数在R上有极值，则与的夹角范围为A．B．C．D．11、（理）正方体ABCD—A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取两点用心爱心专心1连成直线，在这些直线中任取一条，它与BD1垂直的概率为A．B．C．D．（文）正方体ABCD—A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取两点连成直线，与BD1垂直的直线条数为A．18B．21C．27D．1212、已知函数是定义在上的偶函数，且对任意，都有。当时，，设函数在区间上的反函数为，则的值为A．B．C．D．第Ⅱ卷(共90分)二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13、在△ABC中,若,则AB=.14、（理）设的所有3元子集的元素和之和，则.（文）设的所有3元子集的元素和之和，则15、(理)已知抛物线（p为常数，）上不同两点A、B的横坐标恰好是关于x的方程（q为常数）的两个根，则直线AB的方程为.(文)已知抛物线（p为常数，）上不同两点A、B的横坐标恰好是关于x的方程的两个根，则直线AB的方程为__________________16、平面、、两两互相垂直，点，点A到、的距离都是3，P是上的动点，P到的距离是到点A距离的2倍，则点P的轨迹上的点到的距离的最小值是__________三、解答题：本大题共6小题共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。用心爱心专心17、（本大题满分12分）已知函数（Ⅰ）设图象的一条对称轴，求的值；（Ⅱ）求使函数上是增函数的的最大值.18、（本大题满分12分）（理）四个纪念币、、、,投掷时正面向上的概率如下表所示.这四个纪念币同时投掷一次,设表示出现正面向上的个数.(Ⅰ)求的分布列及数学期望；(Ⅱ)在概率中,若的值最大,求的取值范围；（文）（本大题满分12分）一项体育比赛按两轮排定名次，每轮由A、B两种难度系数的4个动作构成。某选手参赛方案如表所示：若这个选手一次正确完成难度系数为A、B动作的概率分别为0.8和0.5（Ⅰ）求这个选手在第一轮中恰有3个动作正确完成的概率；（Ⅱ）求这个选手在第二轮中两种难度系数的动作各至少正确完成一个概率。19、（本大题满分12分）如图甲正三角形ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，先将△ABC沿CD折叠成直二面角A-DC-B（如图乙），在乙图中（Ⅰ）求二面角E-DF-C的余弦值；（Ⅱ）在线段BC上找一点P，使AP⊥DE，并求BP.（Ⅲ）求三棱锥D-ABC外接球的表面积.(只需用数字回答,可不写过程)用心...
