河北省石家庄市31中对口高考数学模拟试题（3，无答案）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集，，则＝（）A.B.C.D.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.3.不等式的解集是（）A.B.C.D.4.已知函数是以3为周期的偶函数，且，则的值为（）A.2B.－2C.1D.-15.已知是等差数列的前项和，若，则（）A.1B.-1C.2D.6.的值是（）A.B.1C.4D.7.下列函数中，是奇函数且最小正周期为的函数是（）A.B.C.D.8.若直线与直线平行，则的值是（）A.-1B.2C.-1或2D.9.中心在原点，焦点在轴上，长轴长为18，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程为（）A.B.C.D.10.正四棱锥的底面边长为，高为，则此四棱锥的侧面积是（）A.B.C.D.11.从这10个字母中任取3个，要求同一字母的大小写不能同时被选中的取法种数为（）A.720B.120C.80D.10012.已知的展开式的第3项系数是15，则展开式中含有项的系数是（）用心爱心专心1A.20B.-20C.15D.-15二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13.若，则的最小值是_________.14.二次函数的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式的解集是_________.15.把边长为1的正方形沿对角线折成的二面角，则顶点到平面的距离等于_________.16.设甲、乙、丙三个儿童玩出拳游戏（石头、剪刀、布），则第一次就出现平局的概率是_________.三、解答题（共6小题，共74分，解答应写出文字说明或演算步骤）17.（本小题满分12分）解不等式：.18.（本小题满分12分）设二次函数满足，且图像轴上的截距为3，被轴截得的线段长为.求：（1）函数的表达式；（2）写出的单调递减区间和最小值.19.（本小题满分12分）甲、乙两个同学在罚球线上投篮的命中率是和.（1）甲、乙两人在罚球线上各投上一次球，求刚好都命中一次的概率；（2）甲、乙两人在罚球线各投球两次，求这四次投篮中至少有一次命中的概率.用心爱心专心220.（本小题满分12分）已知一个正的边长为6cm，点到各顶点的距离都是4cm.求：（1）点到所在平面的距离；（2）与平面所成角的余弦值；（3）二面角的余弦值.21.（本小题满分12分）某大楼共有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第二层和第二十层，而电梯只允许停一次，可知使一人满意，其他的18个人都要步行上楼或下楼，设乘客每向下走一层的不满意度为1，向上走一层的不满意度为2，所有人的不满意度之和为，要使最小，则电梯应停在几层？22.（本小题满分12分）在中，，点是线段的中点，于点，,，曲线过点，动点在曲线上运动且保持的值不变.（1）建用心爱心专心3立适当的坐标系，求曲线的方程；（2）过点的直线与曲线相交于不同的点，，且在，之间，求直线的方程.用心爱心专心4
