东校区2016—2017学年高一年级第二学期期末考试数学试卷（理）本试卷分为Ⅰ卷（选择题）和Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意）1.数列,…的一个通项公式是（）A.an=B.an=C.an=D.an=2.在△ABC中，关于x的方程(1＋x2)sinA＋2xsinB＋(1－x2)sinC＝0有两个不等的实数根，则A为()A．锐角B．直角C．钝角D．不存在3.在中，，AB=，的角平分线AD=,则AC=（）A.B.C.D.4.已知在数列{an}中，a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，则a2017=（）A.3B.-3C.6D.-65.已知角的终边上一点的坐标为（），则正角的最小值为（）。A.B.C.D.6.数列满足，且（），则数列的前10项和为（）A.B.C.D.7.设单位向量e1，e2的夹角为60°，则向量3e1＋4e2与向量e1的夹角的余弦值为()A.B.C.D.8.已知为等比数列，Sn是它的前n项和,若，且与2的等差中项为，则=（）A．35B.33C.31D.299.已知,函数在上单调递减.则的取值范围是（）A．B．C．D．10.等差数列中，，，则此数列前20项的和等于（）A．160B．180C．200D．22011.在中，，BC边上的高等于,则（）A.B.C.D.12.已知,若点是所在平面内一点，且，则的最大值等于（）A．13B．15C．19D．21Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知等比数列{}是递增数列，若，是方程的两个根，则＝________．14．已知向量，，则在方向上的投影等于．15.已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为．16．有下列说法：①函数的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是；③在同一直角坐标系中，函数y＝sinx的图象和y＝x的图象有三个公共点；④函数y＝tanx的图象关于点(k∈Z)对称；⑤函数在[0，π]上是增函数．其中，正确的说法是________．三、解答题(共6个题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（10分）已知,,当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？18．(12分)等差数列满足，，（1）求数列的通项及前项和Sn以及前项和Sn的最大值；（2）令，设数列的前n项和为，求的解析式。19.（12分）已知、、分别为的三边、、所对的角，向量，，且.（1）求角的大小；（2）若，，成等差数列，且，求边的长.20．(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=,Sn=n2an,求其通项an.21.（12分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinA+cosA=0，a=2,b=2.（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且ADAC,求△ABD的面积.22.（12分）已知（1）若求的表达式；（2）若函数f(x)和函数g(x)的图象关于原点对称，求函数g(x)的解析式；（3）若在上是增函数，求实数的取值范围.高一理数学试卷答案1-6BADADC7-12DCABCA13.14.15.916.（1）（5）17.（1）当与垂直时，k=19......5分（2）当与平行时k=-且反向......5分18.（1）当n=12时取得最大值144......6分（2）......6分19.(1)......6分(2)c=6......6分20.21.（1）∵sinA+cosA=0，A=，a2=b2+c2﹣2bccosA，即c2+2c﹣24=0，解得c=﹣6（舍去）或c=4，......5分（2）∵c2=b2+a2﹣2abcosC，∴cosC=，在Rt△ACD中，cosC=，∴CD=，AD=∴S△ABD=，......7分22.(1)......4分(2)......4分(3)......4分
