课时分层训练(三十二)基本不等式A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．已知x>－1，则函数y＝x＋的最小值为()A．－1B．0C．1D．2C[由于x>－1，则x＋1>0，所以y＝x＋＝(x＋1)＋－1≥2－1＝1，当且仅当x＋1＝，由于x>－1，即当x＝0时，上式取等号．]2．设非零实数a，b，则“a2＋b2≥2ab”是“＋≥2”成立的()【导学号：66482282】A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件B[因为a，b∈R时，都有a2＋b2－2ab＝(a－b)2≥0，即a2＋b2≥2ab，而＋≥2⇔ab>0，所以“a2＋b2≥2ab”是“＋≥2”的必要不充分条件．]3．(2016·吉林东北师大附中等校联考)函数f(x)＝ax－1－2(a>0，且a≠1)的图像恒过定点A，若点A在直线mx－ny－1＝0上，其中m>0，n>0，则＋的最小值为()【导学号：66482283】A．4B．5C．6D．3＋2D[由题意知A(1，－1)，因为点A在直线mx－ny－1＝0上，所以m＋n＝1，所以＋＝(m＋n)＝3＋＋，因为m>0，n>0，所以＋＝3＋＋≥3＋2＝3＋2
当且仅当＝时，取等号，故选D
]4．(2016·安徽安庆二模)已知a>0，b>0，a＋b＝＋，则＋的最小值为()A．4B．2C．8D．16B[由a>0，b>0，a＋b＝＋＝，得ab＝1，则＋≥2＝2
当且仅当＝，即a＝，b＝时等号成立．故选B
]5．(2016·郑州外国语学校月考)若a>b>1，P＝，Q＝(lga＋lgb)，R＝lg，则()A．Rlg＝(lga＋lgb)＝Q，即R>Q，∴P0，f(x)＝x－1＋＋1≥2＋1，当且仅当x＝＋1时取等号，所以2＋1＝4，解得p＝
]8．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的
