函数图象变换VIP专享VIP免费

函数的图象变换图象变换平移变换对称变换翻折变换伸缩变换课后练习)(xfy)(axfy向左（a>0）右（a<0）平移|a|个单位)(xfybxfy)(向上（b>0）下（b<0）平移|b|单位菜单平移变换例1函数和的图象分别是由的图象经过如何变化得到的？2)1(2xy2xy2(1)1yx解：（1）将y=x2的图象沿x轴向右平移一个单位，再沿y轴方向向上平移一个单位得y=(x-1)2+1的图象。（2）将y=x2的图象沿x轴向左平移一个单位，再沿y轴方向向下平移两个单位得y=(x+1)2-2的图象。y=(x-1)2+1oyx1y=x2y=(x+1)2-2y=(x-1)2+1例2.画出函数的图象。273xxy解：273xxy2163xx213x怎么办呢？xy1213xy平移变换因此：我们可将函数的图象先沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位得到函数的图象。xy1213xyyxo好象学过的图象！xy1…练习：1、函数y=2x的图象分别向左、向下平移2个单位得函数＿＿＿＿＿＿＿＿＿的图象。y=2x左移2个单位上移2个单位y=2x+2y=2x+2-2y=2x+2-22、将函数y=f(x)的图象分别向左、向下平移2个单位得函数y=2x的图象，则f(x)=___________y=f(x)y=2x左移2个单位下移2个单位右移2个单位y=2x+2y=2x-2+2y=2x-2+2下移2个单位1(3)2()(1,1),(-4)()1(-4)yxyfxyfxfxxfx1向左平移个单位得到。2(4)恒过点则过点。(5)的图象关于对称，则关于对称。121yx(5,1)5x菜单)(xfy)(xfy关于y轴对称)(xfy)(xfy关于x轴对称)(xfy)(xfy关于原点对称)(xfy)(1xfy关于直线y=x对称)(xfy)2(xafy关于直线x=a对称菜单对称变换XY)(xfy)(xfyO)(xfy)(xfy关于y轴对称XYO)(xfy)(xfy)(xfy)(xfy关于x轴对称XYO)(xfy)(xfy)(xfy)(xfy关于原点对称XYX=a)(xfy)2(xafyP(x,y)Q(2a-x,y)O)(xfy)2(xafy关于直线x=a对称例3.设f(x)=(x>0)，求函数y=-f(x)、y=f(-x)、y=-f(-x)的解析式及其定义域，并分别作出它们的图象。x1xyo1y=f(x)xyo1y=f(x)xyo1y=f(x)y=-f(x)y=f(-x)y=-f(-x)横坐标不变纵坐标取相反数横坐标取相反数纵坐标不变横坐标、纵坐标同时取相反数图象关于x轴对称图象关于y轴对称图象关于原点对称例4函数y=f(1-x)与函数y=f(x-1)的图象的对称轴方程为（）（A)x=0(B)y=0(C)x=1(D)x=-1)1()(xfxf向右平移一个单位)1()]1([)(1xfxfxf个单位向右平移关于y轴对称个单位对称轴向右平移1关于直线x=一对称xyO11)(xf)(xf)1(xf)1(xfC练习.将函数y=lgx的图象向左平移1个单位，再作关于原点对称的图形后.求所得图象对应的函数解析式.y=lgxy=lg(x+1)-y=lg(-x+1)y=-lg(-x+1)向左平移1个单位关于原点对称x换成-xy换成-yx换成x+1菜单)(xfy|)(|xfy)(xfy|)(|xfy保留x轴上方图象，并将x轴下方图象沿x轴翻折上去菜单保留y轴右边图象，并在y轴左边作和y轴右边关于y轴对称的图象翻折变换XY)(xfyOXYO|)(|xfy菜单翻折XY)(xfyOOXY|)(|xfy•对于函数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)一定要区分开来，前者将y＝f(x)处于x轴下方的图象，翻折到x轴上方，后者将y＝f(x)图象y轴左侧图象去掉作右侧关于y轴的对称图，后者是偶函数而前者y≥0.比如y＝|sinx|与y＝sin|x|.例5分别在同一坐标系中作出下列各组函数的图象，并说明它们之间有什么关系？（1）y=2x与y=2|x|（2）y=log2x与y=|log2x|OxyOxyy=2x11y=2|x|y=log2xy=|log2x|例6.已知函数y=|2x-2|（1）作出函数的图象；（2）指出函数的单调区间；（3）指出x取何值时，函数有最值。Oxy3211-1y=2xy=2x-2y=|2x-2|y=|2x-2|Oyx-414-1y=a(a=0)有两个交点y=a(04)有二个交点解：在同一坐标系中，作出y=|x2+2x-3|和y=a的图象。由图可知：当a<0时,当a=0时,当04时,方程无解;方程有两个解;方程有四个解;方程有三个解;方程有两个解.y=a(a<0)没有交点当a>4或a=0时,方程有两个解.例7.求关于x的方程|x2+2x-3|=a(a为实数)的不同实根的个数。log|1|(1,0)0,ayxxy练习、函数当时总有那么函数的单调递增区间是（）),1)((),0)(()1,)(()0,)(...