高考数学二轮复习 小题提速练10“12选择＋4填空”80分练 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

小题提速练(十)“12选择＋4填空”80分练(时间：45分钟分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合A＝[－1,2]，B＝{y|y＝x2，x∈A}，则A∩B＝()A．[1,4]B．[1,2]C．[－1,0]D．[0,2]D[ A＝[－1,2]，B＝[0,4]，∴A∩B＝[0,2]，故选D.]2．若复数z1＝a＋i(a∈R)，z2＝1－i，且为纯虚数，则z1在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限A[＝＝＝为纯虚数，则a＝1，所以z1＝1＋i，z1在复平面内对应的点为(1,1)，在第一象限．故选A.]3．设随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，则函数f(x)＝2x2－4x＋ξ不存在零点的概率为()A.B.C.D.A[由f(x)不存在零点可知Δ＝16－8ξ＜0，故ξ＞2.又ξ～N(2，σ2)，故P(ξ＞2)＝.故选A.]4．已知平面向量a，b的夹角为，且|a|＝1，|b|＝，则a＋2b与b的夹角是()【导学号：07804227】A.B．C.D．A[因为|a＋2b|2＝|a|2＋4|b|2＋4a·b＝1＋1＋4×1××cos＝3，所以|a＋2b|＝，又(a＋2b)·b＝a·b＋2|b|2＝1××cos＋2×＝＋＝，所以cos〈a＋2b，b〉＝＝＝，所以a＋2b与b的夹角为.]5．已知x，y满足约束条件则的最大值是()A．－2B．－1C．D．2D[画出不等式组表示的平面区域，则表示的几何意义是区域内包括边界上的动点M(x，y)与原点连线的斜率，故其最大值为O，A两点的连线的斜率，即k＝2，故应选D.]6．如图25所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学著作《数书九章》，称为“秦九韶算法”．执行该程序框图，若输入x＝2，n＝5，则输出的v＝()图25A．26B．48C．57D．64A[执行程序依次为：x＝2，v＝1，k＝2，则v＝2＋2＝4，k＝3＜5；v＝2×4＋3＝11，k＝4＜5；v＝2×11＋4＝26，k＝5，此时输出v＝26，故应选A.]7．一个圆柱挖去一部分后，剩余部分的三视图如图26所示，则剩余部分的表面积等于()图26A．39πB．48πC．57πD．63πB[由三视图可知剩余几何体是圆柱挖去一个圆锥的几何体，且圆柱底面圆的半径为3，母线长为4，则圆锥的母线长为5，所以剩余部分的表面积S＝π×32＋2π×3×4＋π×3×5＝48π，故应选B.]8．将函数f(x)＝2sin(ω＞0)的图象向右平移个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，若y＝g(x)在上为增函数，则ω的最大值为()A．3B．2C.D．C[g(x)＝2sin＝2sin＝2sinωx.因为y＝g(x)在上为增函数，所以ω·≥－＋2kπ(k∈Z)且ω·≤＋2kπ(k∈Z)，解得0＜ω≤，则ω的最大值为.故选C.]9．设k是一个正整数，的展开式中第四项的系数为，记函数y＝x2与y＝kx的图象所围成的阴影部分的面积为S，任取x∈[0,4]，y∈[0,16]，则点(x，y)恰好落在阴影区域内的概率为()图27A.B．C.D．10．已知函数f(x)＝2cos(ω＞0)满足：f＝f，且在区间内有最大值但没有最小值．给出下列四个命题：p1：f(x)在区间[0,2π]上单调递减；p2：f(x)的最小正周期是4π；p3：f(x)的图象关于直线x＝对称；p4：f(x)的图象关于点对称．其中的真命题是()A．p1，p2B．p1，p3C．p2，p4D．p3，p4C[由题意得，当x＝＝时，f(x)取得最大值，则cos＝1，＋＝2kπ，ω＝(k∈N*)，又易知T＝≥－＝2π，0＜ω≤1，故0＜≤1，＜k≤(k∈N*)，所以k＝1，ω＝，f(x)＝2cos.故f(x)的最小正周期T＝＝4π，p2是真命题，又f＝0，所以f(x)的图象关于点对称，p4是真命题．]11．P是双曲线C：－y2＝1右支上一点，直线l是双曲线C的一条渐近线，P在l上的射影为Q，F1是双曲线C的左焦点，则|PF1|＋|PQ|的最小值为()A．1B．2＋C．4＋D．2＋1D[设F2是双曲线C的右焦点，因为|PF1|－|PF2|＝2，所以|PF1|＋|PQ|＝2＋|PF2|＋|PQ|，显然当F2，P，Q三点共线且P在F2，Q之间时，|PF2|＋|PQ|最小，且最小值为F2到l的距离．易知l的方程为y＝或y＝－，F2(，0)，求得F2到l的距离为1，故|PF1|＋|PQ|的最小值为2＋1.选D.]12．已知函数f(x)＝(2a－1)x－cos2x－a(sinx＋cosx)在上单调递增，则实数a的取值范围为()A.B．C．[0，＋∞)D．[1，＋∞)D[因为函数f(x)在上单调递增，所以f′(x)＝2a－1＋sin2x－acosx＋asinx≥0在上恒成立，即a≥在上恒成立．设g(x)＝，x∈，则g(x)＝，设sinx－cosx＝t，则y＝＝＝t＋2＋－4，因为t＝sin，x∈，所...