江苏省沭阳县银河中学高一年级数学形成性测试题(12)满分：100分时间：45分钟班级姓名得分一、填空题(每小题5分，共60分)1．下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功．其中是向量的有______．(填相应序号)2．在四边形ABCD中，AB＝DC且|AB|＝|AD|，则四边形的形状为________．3．下列说法正确的有________．(填相应的序号)①方向相同的向量叫相等向量；②零向量的长度为0；③共线向量是在同一条直线上的向量；④零向量是没有方向的向量；⑤共线向量不一定相等；⑥平行向量方向相同．4．给出以下5个条件：①a＝b；②|a|＝|b|；③a与b的方向相反；④|a|＝0或|b|＝0；⑤a与b都是单位向量．其中能使a∥b成立的是________．(填相应的序号)5．在平行四边形ABCD中，BC＋DC＋BA＋DA＝________.6.如图所示，在正六边形ABCDEF中，若AB＝1，则|AB＋FE＋CD|＝________.7．化简(AB－CD)－(AC－BD)的结果是________．8．边长为1的正三角形ABC中，|AB－BC|的值为________．9．设e1，e2是两个不共线的向量，若向量m＝－e1＋ke2(k∈R)与向量n＝e2－2e1共线，则k＝________．10．已知向量a、b，且AB＝a＋2b，BC＝－5a＋6b，CD＝7a－2b，则一定共线的三点是________．11．已知|a|＝3，|b|＝5，则向量a＋b模长的最大值是________．12．已知点G是△ABC的重心，则GA＋GB＋GC＝________.二、解答题。（每题10分，共40分。）13．一辆消防车从A地去B地执行任务，先从A地向北偏东30°方向行驶2千米到D地，然后从D地沿北偏东60°方向行驶6千米到达C地，从C地又向南偏西30°方向行驶2千米才到达B地．(1)画出AD，DC，CB，AB；(2)求B地相对于A地的位置向量．14．一艘船以5km/h的速度向垂直于对岸方向行驶，航船实际航行方向与水流方向成30°角，求水流速度和船实际速度．115．已知|a|＝8，|b|＝6，且|a＋b|＝|a－b|，求|a－b|.16．两个非零向量a、b不共线．(1)若AB＝a＋b，BC＝2a＋8b，CD＝3(a－b)，求证：A、B、D三点共线；(2)求实数k使ka＋b与2a＋kb共线。2
