课时分层训练(五十四)模拟方法——概率的应用A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．在区间[－2,3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为()A
D．B[在区间[－2,3]上随机选取一个数X，则X≤1，即－2≤X≤1的概率为P＝
]2．如图1034所示，半径为3的圆中有一封闭曲线围成的阴影区域，在圆中随机扔一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是()图1034【导学号：66482467】A
B．πC．2πD．3πD[设阴影部分的面积为S，且圆的面积S′＝π·32＝9π
由几何概型的概率得＝，则S＝3π
]3．若将一个质点随机投入如图1035所示的长方形ABCD中，其中AB＝2，BC＝1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是()图1035A
D．B[设质点落在以AB为直径的半圆内为事件A，则P(A)＝＝＝
]4．(2015·山东高考)在区间[0,2]上随机地取一个数x，则事件“－1≤log≤1”发生的概率为()A
D．A[不等式－1≤log≤1可化为log2≤log≤log，即≤x＋≤2，解得0≤x≤，故由几何概型的概率公式得P＝＝
]5．已知正三棱锥SABC的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点P，使得VPABC＜VS-ABC的概率是()A
D．A[当点P到底面ABC的距离小于时，VPABC＜VSABC
由几何概型知，所求概率为P＝1－3＝
]16．(2017·西安模拟)设复数z＝(x－1)＋yi(x，y∈R)，若|z|≤1，则y≥x的概率为()【导学号：66482468】A
＋πB．＋C
－D．－D[|z|＝≤1，即(x－1)2＋y2≤1，表示的是圆及其内部，如图所示．当|z|≤1时，y≥x表示的是图中阴影部分．∵S圆＝π×12＝π，S阴影＝－×12＝
故所求事件的概率P＝＝＝－
]二、填空题7．(2017·郑
