第六章第6节直接证明和间接证明[基础训练组]1．(导学号14577583)命题“如果数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n，那么数列{an}一定是等差数列”是否成立()A．不成立B．成立C．不能断定D．与n取值有关解析：B[因为Sn＝2n2－3n，所以n＝1时a1＝S1＝－1，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n2－3n－2(n－1)2＋3(n－1)＝4n－5，n＝1时适合an，且an－an－1＝4，故{an}为等差数列，即命题成立．]2．(导学号14577584)(2018·济南市模拟)用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理数根，那么a，b，c中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是()A．假设a，b，c都是偶数B．假设a，b，c都不是偶数C．假设a，b，c至多有一个偶数D．假设a，b，c至多有两个偶数解析：B[“至少有一个”的否定为“都不是”，故选B
]3．(导学号14577585)设a＝－，b＝－，c＝－，则a、b、c的大小顺序是()A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．a>c>b解析：A[ a＝－＝，b＝－＝，c＝－＝，又 ＋>＋>＋>0，∴a>b>c
]4．(导学号14577586)设00，a，b为常数，＋的最小值是()A．4abB．2(a2＋b2)C．(a＋b)2D．(a－b)2解析：C[(x＋1－x)＝a2＋＋＋b2≥a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2
当且仅当x＝时，等号成立．]5．(导学号14577587)若P＝＋，Q＝＋，a≥0，则P、Q的大小关系是()A．P>QB．P＝QC．P
