高中数学章末综合测评4 对数运算与对数函数（含解析）北师大版必修第一册-北师大版高一第一册数学试题VIP免费

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章末综合测评(四)对数运算与对数函数(满分：150分时间：120分钟)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{y|y＝log2x，x>1}，B＝{y|y＝，x>1}，则A∩B＝()A．B．{y|00}，B＝.∴A∩B＝.]2．函数y＝log的定义域是()A．B．C．(0，＋∞)D．RA[要使函数有意义则5x－3＞0，∴x＞，函数的定义域为.]3．已知函数f(x)＝那么f(ln2)的值是()A．0B．1C．ln(ln2)D．2B[ 01，则x0的取值范围是()A．(－∞，0)∪(2，＋∞)B．(0，2)C．(－∞，－1)∪(3，＋∞)D．(－1，3)C[当x0≥2时， f(x0)>1，∴log2(x0－1)>1，即x0>3；当x0<2时，由f(x0)>1得－1>1，>，∴x0<－1.∴x0∈(－∞，－1)∪(3，＋∞).]7．函数f(x)＝的定义域为(0，10]，则实数a的值为()A．0B．10C．1D．C[由已知，得a－lgx≥0的解集为(0，10]，由a－lgx≥0，得lgx≤a，又当01)，则x＝log2k，y＝log3k，z＝log5k∴＝·＝>1，则2x>3y，＝·＝<1，则2x<5z，故选D.]二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分．9．若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值不可能是()A．B．C．2D．4ACD[当a>1时，a＋loga2＋1＝a，loga2＝－1，a＝(舍去).当00，b>0，a≠0，则ab＝1C．函数f(－x2＋2x)在(1，3)上为单调递增函数D．若00.函数f(|x|)＝log|x|， f(|－x|)＝f(|x|)，∴f(|x|)为偶函数，A正确；若f(a)＝|f(b)|其中a>0，b>0， a≠b，∴f(a)＝|f(b)|＝－f|b|，∴loga＋logb＝log(ab)＝0，∴ab＝1.因此B正确．函数f(－x2＋2x)＝log(－x2＋2x)＝log[－(x－1)2＋1]，由－x2＋2x>0，解得01－a，∴f(1＋a)<0

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