第十九课时函数与方程(1)课时作业题号123456答案1.(文科)(2009年茂名模拟)设x0是方程lnx＋x＝4的解，则x0属于区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)1．(理科)(2008年深圳调研)函数f(x)＝ln(x＋1)－的零点所在的大致区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2，e)D．(3,4)2．(2008年深圳调研)函数f(x)＝x2－2x的零点个数是()A．3个B．2个C．1个D．0个2．(理科)函数f(x)＝lnx－的零点个数为()A．0B．1C．2D．32．(文科)(2008年海口模拟)设函数y＝x3与y＝x－2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)3．(理科)(2009年揭阳模拟)函数f(x)＝log2x－x＋2的零点个数为()A．0B．1C．2D．33．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4…y＝2x1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.556…y＝x20.040.361.01.963.244.846.769.011.56…那么方程2x＝x2的一个根位于下列区间的()A．(0.6,1.0)B．(1.4,1.8)C．(1.8,2.2)D．(2.6,3.0)4．方程f(x)＝0在[0,1]内的近似解，用“二分法”计算到x10＝0.445达到精确度要求．那么所取误差限ξ是()A．0.05B．0.005C．0.0005D．0.000055．(2008年珠海质检)偶函数f(x)在区间[0，a](a>0)上是单调函数，且f(0)·f(a)<0，则方程f(x)＝0在区间[－a，a]内根的个数是()A．3B．2C．1D．06．函数f(x)＝3ax－2a＋1在[－1,1]上存在一个零点，则a的取值范围是________．17．(2008年湖北卷)方程2－x＋x2＝3的实数解的个数为______________.8．(2008年汕头模拟)下图是用二分法求方程x5－16x＋1＝0在[－2,2]的近似解的程序框图，要求解的精确度为0.0001，①处填的内容是________，②处填的内容是________．9．已知a、b是不全为0的实数，求证：方程3ax2＋2bx－(a＋b)＝0在(0,1)内一定有实根．参考答案1．C1.B2．解析：利用数形结合求解，令lnx－＝0，得lnx＝，即求函数y＝lnx与y＝的交点个数．答案：B2．B3.解析：2由f(x)＝log2x－x＋2＝0得log2x＝x－2，在同一坐标系内画出函数y＝log2x和y＝x－2的图象如右图，可知答案选C.答案：C3．C4.C5.B6.a≥或a≤－17.28．f(a)·f(m)<0<0.00019．证明：若a＝0时，则b≠0，此时方程的根为x＝，满足题意．当a≠0时，令f(x)＝3ax2＋2bx－(a＋b)．(1)若a(a＋b)＜0，则f(0)·f＝－(a＋b)·＝a(a＋b)＜0，所以f(x)在区间内有一实根．(2)若a(a＋b)≥0，则ff(1)＝(2a＋b)＝－a2－a(a＋b)＜0，所以f(x)在区间内有一实根．综上所述，方程3ax2＋2bx－(a＋b)＝0在(0,1)内一定有实根．3
