12＋4分项练3函数的图象与性质1．(2017届吉林省实验中学模拟)已知a＝log23，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是()A．c>a>bB．a>c>bC．a>b>cD．c>b>a答案A解析由题意可得，10，观察函数图象，只有A选项符合题意．故选A
4．已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(3－x)＋f(x)＝0，且当x∈时，f(x)＝log2(2x＋7)，则f(2017)等于()A．－2B．log23C．3D．－log25答案D解析因为奇函数f(x)满足f(3－x)＋f(x)＝0，所以f(x)＝－f(3－x)＝f(x－3)，即周期为3，所以f(2017)＝f(1)＝－f(－1)＝－log25，故选D
5．(2017·天津市第一中学月考)已知函数f(x)＝则函数g(x)＝2|x|f(x)－2的零点个数为()A．1B．2C．3D．4答案B解析画出函数f(x)＝的图象如图，由g(x)＝2|x|f(x)－2＝0可得f(x)＝，则问题化为函数f(x)＝与函数y＝＝21－|x|的图象的交点的个数问题．结合图象可以看出两函数图象的交点只有两个，故选B
6．(2017届浙江省嘉兴一中适应性考试)设函数f(x)＝(x－a)|x－a|＋b，a，b∈R，则下列叙述中正确的序号是()①对任意实数a，b，函数y＝f(x)在R上是单调函数；②对任意实数a，b，函数y＝f(x)在R上都不是单调函数；③对任意实数a，b，函数y＝f(x)的图象都是中心对称图形；④存在实数a，b，使得函数y＝f(x)的图象不是中心对称图形．A．①③B．②③C．①④D．③④答案A解析考虑y＝x|x|，函数f(x)＝(x－a)|x－a|＋b的图象是由它平移得到的，因此，其单调性和对称性不变．7．(2017届河南省息县第一高级中学适应性考试)若函数f(x)＝·ln＋x2＋1是偶函数，则实数t等于()A．－2B．2C．1D．－
