章末综合测评(二)统计(满分：150分时间：120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列各选项中的两个变量具有相关关系的是()A．长方体的体积与边长B．大气压强与水的沸点C．人们消费水平越高，社会经济水平越好D．球的半径与表面积C[A、B、D是函数关系，C是相关关系．]2．某班学生父母年龄的茎叶图如图所示，左边是父亲年龄，右边是母亲年龄，则该班同学父亲的平均年龄比母亲的平均年龄大()A．2.7岁B．3.1岁C．3.2岁D．4岁C[由茎叶图提供数据，分别求出父亲与母亲年龄的平均值，可得结论．]3．如果在一次试验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，则y与x之间的回归直线方程是()A.y＝x＋1.9B.y＝1.04x＋1.9C.y＝0.95x＋1.04D.y＝1.05x－0.9B[x＝(1＋2＋3＋4)＝2.5，y＝(3＋3.8＋5.2＋6)＝4.5，由于回归直线方程过样本中心点(x，y)，代入验证知，B选项满足．]4．在样本的频率分布直方图中，某个小长方形的面积是其他小长方形面积之和的，已知样本容量是80，则该组的频数为()A．20B．16C．30D．35B[设该组的频数为x，则其他组的频数之和为4x，由样本容量是80，得x＋4x＝80，解得x＝16，即该组的频数为16，故选B.]5．从编号为0,1,2,3，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一组样本，若编号为42的产品在样本中，则该组样本中产品的最小编号为()A．8B．10C．12D．14B[系统抽样的分段间隔为＝16，设样本中产品的最小编号是x,42是第三个编号，因此x＋2×16＝42⇒x＝10.故选B.]6．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是()A．中位数B．平均数C．方差D．极差A[设9位评委评分按从小到大排列为x1＜x2＜x3＜x4…＜x8＜x9.则①原始中位数为x5，去掉最低分x1，最高分x9后剩余x2＜x3＜x4＜…＜x8，中位数仍为x5，A正确；②原始平均数＝(x1＋x2＋x3＋x4…＋x8＋x9)，后来平均数＝(x2＋x3＋x4…＋x8)，平均数受极端值影响较大，∴与不一定相同，B不正确；③s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(x9－)2]，s′2＝[(x2－)2＋(x3－)2＋…＋(x8－)2]，由②易知，C不正确；④原极差＝x9－x1，后来极差＝x8－x2，显然极差变小，D不正确．故选A.]7．如图是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图，则由图可估计样本质量的中位数为()A．11B．11.5C．12D．12.5C[由直方图知，组距为5，故各组频率分别是0.3,0.5,0.2，从而中位数为10＋×5＝12.]8．某校高三级部分为甲、乙两个级部，现用分层抽样的方法从高三级部中抽取30名老师去参加教研会，已知乙级部中每个老师被抽到的可能性都为，则高三级部的全体老师的个数为()A．10B．30C．60D．90D[因为乙级部中每个老师被抽到的可能性都为，所以高三年级中每个老师被抽到的可能性都为，由30÷＝90(人)，可得全体老师人数．]9．某班有50名学生，在一次考试中统计出平均分数为70，方差为75，后来发现有2名学生的成绩统计有误，学生甲实际得分是80分却误记为60分，学生乙实际得分是70分却误记为90分，更正后的平均分数和方差分别是()A．70和50B．70和67C．75和50D．75和67B[设更正前甲、乙、…的成绩依次为a1，a2，…，a50，则a1＋a2＋…＋a50＝50×70，即60＋90＋a3＋…＋a50＝50×70，(a1－70)2＋(a2－70)2＋…＋(a50－70)2＝50×75，即102＋202＋(a3－70)2＋…＋(a50－70)2＝50×75，更正后平均分为＝×(80＋70＋a3＋…＋a50)＝70；方差为s2＝×[(80－70)2＋(70－70)2＋(a3－70)2＋…＋(a50－70)2]＝×[100＋(a3－70)2＋…＋(a50－70)2]＝×[100＋50×75－102－202]＝67.]10．在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为()A．32B．0.2C．40D．0.25A[由频率分布直方图的性质，可设中间一组的频率为x，则x＋4x＝1，∴x＝0.2，故中间一组的频数为160×0.2＝32.]11．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产某产品的...
