高中数学 第二章 统计 2.1.1 简单随机抽样课堂达标（含解析）新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题VIP专享VIP免费

2.1.1简单随机抽样课堂10分钟达标1.为了了解全校240名高一学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量.下列说法正确的是()A.总体是240名B.个体是每一个学生C.样本是40名学生D.样本容量是40【解析】选D.在这个问题中,总体是240名学生的身高,个体是每个学生的身高,样本是40名学生的身高,样本容量是40.2.下列说法中正确的是()A.要考察总体情况,一定要把总体中每个个体都考察一遍B.随机数表中每个位置出现各数字的可能性相同,因而随机数表是唯一的C.当总体容量较大时,也可用简单随机抽样方法抽取样本,但是比较麻烦D.因为利用随机数表法抽样时,开始数是人为约定的,所以抽样不公平【解析】选C.A中,从节约费用等方面考虑,一般是通过样本去估计总体;B中,随机数表不是唯一的,只要能保证每个位置各数字出现的可能性相等就是一张随机数表;D明显能保证抽样的公平性.3.某中学为了了解学生的年龄情况,从所有的1800名高一学生中抽取100名调查,则样本是________.【解析】由于抽样的目的是了解学生的年龄状况,所以样本应为抽出的100名学生的年龄.答案:抽出的100名学生的年龄4.为了检验某种产品的质量,决定从1001件产品中抽取10件进行检查,用随机数表法抽取样本的过程中,所编的号码的位数最少是________位.【解析】由于所编号码的位数和读数的位数要一致,因此所编号码的位数最少是四位.从0000到1000,或者是从0001到1001等.答案:45.某校高一年级有43名足球运动员,要从中抽出5人抽查学习负担情况.用抽签法设计一个抽样方法.【解析】第一步:编号,把43名运动员编号为1到43;第二步:制签,做好大小、形状相同的号签,分别写上这43个数;第三步:搅拌,将这些号签放在暗箱中,进行均匀搅拌;第四步:抽签入样,每次从中抽取一个,连续抽取5次,从而得到容量为5的入选样本.【能力挑战题】下列设计方案是否是简单随机抽样,若不是,请改正;若是,请说明理由.为支援山区的教育事业,现从全区的20名志愿者中派出5人组成志愿小组,某同学用抽签法设计抽样方案如下:第一步,将20名志愿者编号,号码是01,02,…,20.第二步,将号码分成5份:{01,06,11,16},{02,07,12,17},{03,08,13,18},{04,09,14,19},{05,10,15,20},并将每一份中的号码分别写在一张纸条上,捏成团,制成号签,得5份号签.第三步,在每一份号签中随机抽取1个号,并记录上面的编号.第四步,所得号码对应的5位志愿者就是志愿小组的成员.【解析】设计方案中,并没有按照抽签法的一般步骤进行设计,不符合简单随机抽样的特点,故不是简单随机抽样.正确方案如下:第一步,将20名志愿者进行编号:01,02,03,…,20.第二步,将号码分别写在大小、形状等相同的纸上,捏成团,制成号签.第三步,将得到的号签放入一个不透明的盒子中,充分搅拌均匀.第四步,从盒子里依次抽取5个号签(不放回抽取),选出号签对应的5位志愿者即为志愿小组成员.