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高考数学一轮复习 第七章 不等式 第1讲 不等关系与不等式高效演练分层突破 文 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

高考数学一轮复习 第七章 不等式 第1讲 不等关系与不等式高效演练分层突破 文 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题_第1页
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第1讲不等关系与不等式[基础题组练]1.若f(x)=3x2-x+1,g(x)=2x2+x-1,则f(x),g(x)的大小关系是()A.f(x)=g(x)B.f(x)>g(x)C.f(x)0⇒f(x)>g(x).2.已知a,b∈R,若a>b,<同时成立,则()A.ab>0B.ab<0C.a+b>0D.a+b<0解析:选A.因为<,所以-=<0,又a>b,所以b-a<0,所以ab>0.3.若m<0,n>0且m+n<0,则下列不等式中成立的是()A.-naB.a>c≥bC.c>b>aD.a>c>b解析:选A.因为c-b=4-4a+a2=(a-2)2≥0,所以c≥b.又b+c=6-4a+3a2,所以2b=2+2a2,所以b=a2+1,所以b-a=a2-a+1=+>0,所以b>a,所以c≥b>a.5.(2020·扬州模拟)若a10,即a1b1+a2b2>a1b2+a2b1.答案:a1b1+a2b2>a1b2+a2b16.已知a,b∈R,则a2且b>1”是“a+b>3且ab>2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件解析:选A.若a>2且b>1,则由不等式的同向可加性可得a+b>2+1=3,由不等式的同向同正可乘性可得ab>2×1=2.即“a>2且b>1”是“a+b>3且ab>2”的充分条件;反之,若“a+b>3且ab>2”,则“a>2且b>1”不一定成立,如a=6,b=.所以“a>2且b>1”是“a+b>3且ab>2”的充分不必要条件.故选A.2.若6b,有下列不等式:①>;②<;③|a|>|b|;④a|c|≥b|c|,其中一定成立的有.(填正确的序号)解析:对于①,>0,故①成立;对于②,a>0,b<0时不成立;对于③,取a=1,b=-2时不成立;对于④,|c|≥0,故④成立.答案:①④4.已知存在实数a满足ab2>a>ab,则实数b的取值范围是.解析:因为ab2>a>ab,所以a≠0,当a>0时,b2>1>b,即解得b<-1;当a<0时,b2<1

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