第八节函数的图象及其变换题号123456答案1.函数y＝2x与y＝－2－x的图象()A．关于直线y＝x轴对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于原点对称答案：D2．(2014·烟台模拟)设函数f(x)＝2x，则如图所示的函数图象对应的函数是()A．y＝f(|x|)B．y＝－|f(x)|C．y＝－f(－|x|)D．y＝f(－|x|)解析：因为当x＝0时，y＝－1，所以排除A，D.又因为函数的图象关于y轴对称，所以函数为偶函数，所以排除B，故选C.答案：C3．如果函数f(x)＝ax＋b－1(a＞0，且a≠1)的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有()A．0＜a＜1且b＞0B．0＜a＜1且0＜b＜1C．a＞1且b＜0D．a＞1且b＞0解析：由题意知函数单调递减，所以0＜a＜1.又f(x)过第一、二、四象限，不经过第三象限，所以－1＜b－1＜0，所以0＜b＜1.故选B.答案：B4．(2013·淮南模拟)已知f(x)＝对于下列三个函数图象和三个函数①y＝f(－x)；②y＝f(x－1)；③y＝f(|x|)．其对应的函数依次是()A．①③②B．②③①C．①②③D．②①③解析：作出f(x)的图象后，分别作对称、平移、翻折变换．即可得到答案．答案：D5．将函数y＝2x＋1的图象按向量a平移得到函数y＝2x＋1的图象，则()A．a＝(－1，－1)B．a＝(1，－1)C．a＝(1，1)D．a＝(－1，1)答案：A6．(2013·河北唐山上学期期末)函数y＝的一段图象是()解析：该函数是非奇非偶函数，排除选项C、D.当x→＋∞时，ex＋x＞0，ex－x＞0，所以y＞0，排除选项A.故选B.答案：B7．把函数y＝log3(x－1)的图象向右平移个单位，再把横坐标缩小为原来的，所得图象的函数解析式是___________________．解析：y＝log3(x－1)的图象向右平移个单位得到y＝log3，再把横坐标缩小为原来的，得到y＝log3.故应填y＝log3.答案：y＝log38．使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是_______________．解析：如图，在同一坐标系内作出y＝log2(－x)，y＝x＋1的图象，知满足条件的x∈(－1，0)．答案：(－1，0)9．已知函数f(x)＝(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值．解析：(1)函数f(x)的图象如下图所示．(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为[－1，0]，[2，5]．(3)由图象知当x＝2时，f(x)min＝f(2)＝－1，当x＝0时，f(x)max＝f(0)＝3.10．已知函数f(x)＝2x－，将y＝f(x)的图象向右平移两个单位，得到y＝g(x)的图象．(1)求函数y＝g(x)的解析式；(2)若函数y＝h(x)与函数y＝g(x)的图象关于直线y＝1对称，求函数y＝h(x)的解析式．解析：(1)由题设，g(x)＝f(x－2)＝2x－2－.(2)设(x，y)在y＝h(x)的图象上，(x1，y1)在y＝g(x)的图象上，则∴2－y＝g(x)，y＝2－g(x)，即h(x)＝2－2x－2＋.
