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高中数学 第二章 统计 2.2-2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征练习 新人教版必修3-新人教版高一必修3数学试题VIP免费

高中数学 第二章 统计 2.2-2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征练习 新人教版必修3-新人教版高一必修3数学试题_第1页
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2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征A级基础巩固一、选择题1.如图,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的平均数分别为xA和xB,标准差分别为sA和sB,则()A.xA>xB,sA>sBB.xAsBC.xA>xB,sAsB.答案:B2.某学习小组在一次数学测验中,得100分的有1人,95分的有1人,90分的有2人,85分的有4人,80分和75分的各有1人,则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是()A.85分、85分、85分B.87分、85分、86分[来源:Z-x-x-k.Com]C.87分、85分、85分D.87分、85分、90分解析:从小到大列出所有数学成绩(单位:分):75,80,85,85,85,85,90,90,95,100,观察知众数和中位数均为85分,计算得平均数为87分.答案:C3.样本a,3,5,7的平均数是b,且a,b是方程x2-5x+4=0的两根,则这个样本的方差是()A.3B.4C.5D.6解析:x2-5x+4=0的两根是1,4.当a=1时,a,3,5,7的平均数是4;当a=4时,a,3,5,7的平均数不是1.所以a=1,b=4.则方差s2=[(1-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(7-4)2]=5.答案:C4.甲、乙、丙、丁四名射手在选拔赛中所得的平均环数x及其方差s2如下表所示,则选送决赛的最佳人选应是()项目甲乙丙丁x7887s26.36.378.7A.甲B.乙C.丙D.丁[来源:学*科*网]解析:因为x乙=x丙>x甲=x丁,且s=ss乙.答案:B二、填空题6.甲、乙两位同学某学科连续五次的考试成绩用茎叶图表示如图所示,则平均分数较高的是________,成绩较为稳定的是________.解析:x甲=70,x乙=68,s=×(22+12+12+22)=2,s=×(52+12+12+32)=7.2.答案:甲甲7.若数据k1,k2,…,k6的方差为3,则2(k1-3),2(k2-3),…,2(k6-3)的方差为________.解析:设k1,k2,…,k6的平均数为k,则[(k1-k)2+(k2-k)2+…+(k6-k)2]=3.而2(k1-3),2(k2-3),…,2(k6-3)的平均数为2(k-3),则所求方差为[4(k1-k)2+4(k2-k)2+…+4(k6-k)2]=4×3=12.答案:128.已知样本9,10,11,x,y的平均数是10,标准差为,则xy=________.解析:由平均数得9+10+11+x+y=50,所以x+y=20.又由(9-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(x-10)2+(y-10)2=()2×5=10,得x2+y2-20(x+y)=-192,即(x+y)2-2xy-20(x+y)=-192,所以xy=96.答案:96三、解答题9.下图是甲、乙两人在一次射击比赛中中靶的情况(击中靶中心的圆面为10环,靶中各数字表示该数字所在圆环被击中所得的环数),每人射击了6次.甲射击的靶乙射击的靶(1)请用列表法将甲、乙两人的射击成绩统计出来;(2)请你用学过的统计知识,对甲、乙两人这次的射击情况进行比较.解:(1)列表如下:环数678910甲命中次数222乙命中次数132(2)x甲=9环,x乙=9环,s=,s=1.因为x甲=x乙,s

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