宜宾县高中2012级高考适应性考试（二）数学（文史类）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡上一并交回。第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．高考临近，学校为丰富学生生活，缓解高考压力，特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比赛。由于爱好者众多，高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队,则高三学生队中5班和16班的人数分别为（）A.3,5B.4,5C.3,4D.4,32．已知集合，则()A.B.C.D.3．执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（）A．2B．0C．1D．4．若，则下列选项正确的是（）A.B.C．D.，都有5．下列说法正确的是（）A．已知p：，q：，则是真命题。B．命题p：若，则的否命题是：若，则。C．的否定是。D．是取最大值的充要条件。6．如图是某几何体的三视图，其中正视图是斜边长为2的直角三角形，1侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是()A．B．C．D．7．已知，若时，，则的取值范围是（）A.B.C.D.8.数列{an}满足an＋an＋1＝(n∈N，n≥1)，若a2＝1，Sn是{an}的前n项和，则S21的值为（）A．B．1C．D．9．设椭圆的两个焦点为、，过点的直线与椭圆交于点，若，且，则椭圆的离心率为()A．B．C．D．10．已知为R上的可导函数，当时，，则函数的零点个数为（）A.1B.2C.0D.0或2第二部分（非选择题共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷上无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.已知复数满足，则。12.已知是的图像与轴的两个相邻交点，之间的最值点为。若为等腰直角三角形，则的值为。213.已知满足，若的最小值为。14.已知圆:。过点的直线与圆交于两点，若，则当劣弧所对的圆心角最小时，。15.已知命题：①将一组数据中的每个数都变为原来的2倍，则方差也变为原来的2倍；②在中，若；③在正三棱锥内任取一点P，使得的概率是；④若对于任意的恒成立，则实数a的取值范围是.16.（本小题满分12分）在△ABC中，已知角A为锐角，且.（I）求的最大值；（II）若，求△ABC的三个内角和AC边的长.30.1x0.25时间频率组距0.434567817.（本小题满分12分）教育部规定中学生每天体育锻炼不少于一个小时，各个学校认真执行，阳光体育正如火如荼。为了检查学校阳光体育开展情况，从学校随机抽取了20个人，由于项目较多和学生爱好原因，本次检查计算了每人篮球和羽毛球活动时间之和，以这个时间作为该同学的阳光体育活动时间。已知这20个人的阳光体育活动时间都在3小时到8小时之间，并绘制出如图的频率分布直方图。(I)求的值，并求一周内阳光体育活动时间在[6,8]小时的人数；（II）从阳光体育时间在[6,8]小时的同学中抽取2人，求恰有1人的阳光体育活动时间在小时的概率。18.（本小题满分12分）数列满足，已知。（I）求数列的通项公式；（II）若，为数列的前项的和，求证：。19.（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，分别是的中点，.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求异面直线和所成角的余弦值；（III）当时，求三棱锥的体积.20．（本小题满分13分）给定椭圆：，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为.（Ⅰ）求椭圆的方程和其“准圆”方程.（Ⅱ）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线使得与椭圆都只有一个交点，且分别交其“准圆”于点.4（1）当为“准圆”与轴正半轴的交点时，求的方程.（2）求证：为定值.21．（本小题满分14分）已知函数，（Ⅰ）当时，求的极值(II)求函数的单调区间。（III）若函数的图象在点（2，）处的切线的倾斜角为，对任意的,函数在区间上总不是单调函数，求m取值范围5宜宾县高中2012级高考适应性考...
