开县中学高2014级高三第一轮复习题数学学导案点、线、面的位置关系及空间直角坐标系考纲1.理解空间直线、平面位置关系的定义．2.了解四个公理和等角定理，并能以此作为推理的依据．3.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.4.了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置；了解空间两点间的距离公式学习目标1、能用四个公理判断多点共面（截面问题）和多线共点。2、能判断空间两条直线的位置关系。3、会用空间直角坐标表示点的位置；能求空间两点间的距离公式重点难点重点：空间直线、平面位置关系；难点：多点共面（截面问题）和多线共点学习过程评价内容（内容、问题、试题）学习活动（方式、行为、策略）完善P112、P122知识清单中的知识点[模块一]平面的基本性质1、(教材习题改编)下列命题：①经过三点确定一个平面；②梯形可以确定一个平面；③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．32、下列如图所示是正方体和正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，则四个点共面的图形是________．3、如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为CC1，AA1的中点，画出平面BED1F与平面ABCD的交完成对应部分知识建构，形成知识树对应训练一1、以下四个命题：①不共面的四点中，其中任意三点不共线；②若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则点A、B、C、D、E共面；③若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面；④依次首尾相接的四条线段必共面．其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．32、若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成________个部分．3、如图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BC∥AD且BC＝AD，BE∥AF且BE＝AF，G，H分别为FA，FD的1线．[模块二]空间位置关系1、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列判断错误的是()A．MN与CC1垂直B．MN与AC垂直C．MN与BD平行D．MN与A1B1平行2、给出下列四个命题：①没有公共点的两条直线平行；②互相垂直的两条直线是相交直线；③既不平行也不相交的直线是异面直线；④不同在任一平面内的两条直线是异面直线．其中正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．43、对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l()A．平行B．相交C．垂直D．互为异面直线[模块三]异面直线所成的角图在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为()A.B.C.D.中点．(1)证明：四边形BCHG是平行四边形；(2)C，D，F，E四点是否共面？为什么？对应训练二1、若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则()A．α内的所有直线与l异面B．α内不存在与l平行的直线C．α内存在唯一的直线与l平行D．α内的直线与l都相交6．设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围是()A．(0,)B．(0,)C．(1,)D．(1,)对应训练三已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为________．2[模块四]空间直角坐标系学习“5+3”P123例题1、例题2、例题3针对模块四完成教材P136练习2、3P138练习4、习题A组1、2、3P193B组3拓展训练1、如图所示的三幅图中，图(1)所示的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图如图(2)(3)所示(单位：cm)．3(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的数据，求该多面体的体积．2、如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PC与底面垂直．若该四棱锥的正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该四棱锥中最长的棱的长度为()A．1B.C.D．23、如图，用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的容积是________．4、如图1，∠ACB＝45°，BC＝3，过动点A作AD⊥BC，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿AD将△ABD折起，使∠BDC＝90°(如图2所示)．当BD的长为多少时，三棱锥A－BCD的体积最大？4
