三基保分强化训练(二)1．已知集合A＝[1，＋∞)，B＝a≤x≤2a－1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是()A．[1，＋∞)B．C．D．(1，＋∞)答案A解析因为A∩B≠∅，所以解得a≥1，故选A
2．若复数z＝在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是()A．(－1,1)B．(－1,0)C．(1，＋∞)D．(－∞，－1)答案A解析因为z＝＝＝＋i，在复平面内对应的点为，且在第四象限，所以解得－10)的两个焦点，P是双曲线C上一点，若|PF1|＋|PF2|＝6a，且△PF1F2的最小内角的大小为30°，则双曲线C的渐近线方程是()A．x±y＝0B．x±y＝0C．2x±y＝0D．x±2y＝0答案A解析不妨设|PF1|>|PF2|，则所以|PF1|＝4a，|PF2|＝2a，且|F1F2|＝2c，即|PF2|为最小边，所以∠PF1F2＝30°，则△PF1F2为直角三角形，所以2c＝2a，所以b＝a，即渐近线方程为y＝±x，故选A
10．若x，y满足且z＝y－x的最小值为－12，则k的值为()A．B．－C．D．－答案D解析依题意，易知k≤－1不符合题意．由得A，结合图形可知，当直线z＝y－x过点A时，z有最小值，于是有0＋＝－12，k＝－，选D
11．设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋2)＝f(2－x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝x－1，若关于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a>0且a≠1)在区间(－2,6)内有且只有4个不同的实根，则实数a的取值范围是()A．B．(1,4)C．(1,8)D．(8，＋∞)答案D解析 f(x)为偶函数，且f(2＋x)＝f(2－x)，∴f(4＋x)＝f(－x)＝f(x)，∴f(x)为偶函数且周期为4，又当－2≤x≤0时，f(x)＝x－1，画出f(x)在(－2,6)上的大致图象，如图所示．若f(x)－loga(x
