【成才之路】2015-2016学年高中数学第一章算法初步章末归纳总结新人教B版必修3一、选择题1．一个算法的步骤如下：S1输入x的值；S2计算不超过x的最大整数y；S3计算z＝2y－y；S4输出z的值．如果输出z的值为27，则输入x的值可能为()A．3.3B．4.4C．5.5D．6.6[答案]C[解析]因为输出z的值为27，所以27＝2y－y，得y＝5，因为不超过x的最大整数为y，所以由四个选项知x＝5.5时，y＝5，故选C.2．1337与382的最大公约数是()A．3B．382C．191D．201[答案]C[解析](1337,382)→(955,382)→(573,382)→(191,382)→(191,191)，故选C.3．如下框图，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，等于()A．7B．8C．10D．11[答案]B[解析] x1＝6，x2＝9， ＝＝7.5≠8.5，∴输出的p＝＝＝8.5，∴x3＝8.4．如果输入A＝2013，B＝2014，则下面一段程序的输出结果是()A．2014,2013B．2013,2014C．2013,2013D．2014,2014[答案]D[解析]输入A＝2013，B＝2014后，经过两个赋值语句，使得A、B中的值都为2014.故选D.5．(2015·安徽太和中学高一期末测试)如图所示，程序框图的输出结果是()1A.B．2C.D．4[答案]C[解析]循环一次，y＝4，|4－6|＝2>1，x＝4；循环二次，y＝＋2＝，|－4|＝<1，循环终止，输出y的值为.6．下列程序的功能是()i＝2；S＝1；whilei<＝68S＝S*ii＝i＋2；endprint(%io(2)，S)；endA．求2×6×…×68的值B．求1×2×3×4×…×68的值C．求2×4×6×…×68的值D．求2×4×……×66的值[答案]C[解析]由while循环的条件限制可知，当i＝68＋2时，不再执行循环体，循环终止，执行end后面的语句，故选C.二、填空题7．已知f(x)＝x6－2x5－x4＋3x3＋x＋21，则f(3)＝________.[答案]－219[解析]用秦九韶算法求值：v0＝；v1＝×3－2＝－1；v2＝－1×3－1＝－4；v3＝－4×3＋3＝－9；v4＝－9×3＋0＝－27；v5＝－27×3＋1＝－80；v6＝－80×3＋21＝－219.8．输入8，下列程序执行后输出的结果是________．2t＝input(“t＝”)；ift<＝4c＝0.2；elsec＝0.2＋0.1*(t－3)；endprint(%io(2)，c)；[答案]0.7[解析]这是一个条件语句编写的程序，由于输入的数据为8，t≤4不成立，∴c＝0.2＋0.1×(8－3)＝0.7.三、解答题9．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64，当x＝2时的值．[解析]先将多项式f(x)进行改写：f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64＝(((((x－12)x＋60)x－160)x＋240)x－192)x＋64.然后由内向外计算得：v0＝1，v1＝1×2－12＝－10，v2＝－10×2＋60＝40，v3＝40×2－160＝－80，v4＝－80×2＋240＝80，v5＝80×2－192＝－32，v6＝－32×2＋64＝0.所以多项式f(x)当x＝2时的值为f(2)＝0.10．青年歌手电视大奖赛共有10名选手参加，并请了12位评委，在计算每位选手的平均分时，为了避免受个别评委所给极端分数的影响，必须去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分．试设计一个算法解决该问题，写出相应的程序(假定分数采用10分制，即每位选手的分数最高分为10分，最低分为0分)．[解析]相应程序如下：3S＝0；max＝0；min＝10；fork＝1：1：12x＝input(“x＝”)；ifmaxxmin＝x：endS＝S＋x；endS1＝S－max－min；A＝S1/10；print(%io(2)，A)；一、选择题1．用“更相减损之术”求120与75的最大公约数时，需要做减法运算的次数为()A．6B．5C．4D．3[答案]C[解析] (120,75)→(45,75)→(45,30)→(15,30)→(15,15)，∴120与75的最大公约数是15，共进行4次减法运算．2．任意给定一个自然数M，一定存在自然数n，使1＋＋＋…＋>M，下面的程序是用来验证这一结论的，其中“while”后面的条件表达式为()A．S<＝MB．S>＝MC．SM[答案]A[解析]要求的是使1＋＋＋…＋>M的最小的自然数n，故和大于M时输出，∴循环体是在S≤M的条件下执行的，故选A.3．(2015·湖南文，5)执行如图所示的程序框图．如果输入n＝3，则输出的S＝()4A.B．C.D．[答案]B[解析]第一次循环：S＝，i＝2；第二次循环：S＝＋，i＝3；第三次循环：S＝＋＋，i＝4，满足循环条件，结束循环，故输出S＝＋＋＝.4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的结果是4，则程序框图中的处理框“①”处应...
