江西省上饶市横峰县高一数学下学期期中试题-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

江西省上饶市横峰县2016-2017学年高一数学下学期期中试题考试时间：120分钟一、选择题：（本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1、的值是（）A．B．C．D．2、下列各角中与240°角终边相同的角为（）A．B．－C．－D．3、长方体中，为的中点，，，，则（）A．B．C．D．4、给出命题①零向量的长度为零，方向是任意的．②若，都是单位向量，则=．③向量与向量相等．④若非零向量与是共线向量，则A，B，C，D四点共线．以上命题中，正确命题序号是（）①B．②C．①和③D．①和④5、如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（）A．B．C．D．6、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度7、已知，且向量，则等于（）A．（-2,3）B．（1,2）C．（4,3）D．（2,3）8、在中，若，则（）A.B.C.D.9、定义行列式运算=a1a4﹣a2a3.将函数f（x）=的图象向左平移n（n＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（）.A．B．C．D．10、若函数为区间上的凸函数，则对于上的任意个值，总有．现已知函数在上是凸函数，则在锐角中，的最大值为（）A．B．C．D．11、若点M是所在平面内的一点，且满足，则与的面积比为（）A．B．C．D．12、已知，，，则（）A．B．C．D．二、填空题：（本题包括4小题，共20分）13、已知，则.14、________．15、已知函数（，）的图象恒过点，若角的终边经过点，则的值等于．16、已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是．三、解答题：（本题包括6大题，共70分）17、已知．（1）若，求的值；（2）若为第二象限角，且，求的值．18、已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合.（1）若终边经过点，求的值；（2）若角的终边在直线上，求的值.19、已知且（12分）（1）求的值；（2）求的值.20、已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移个单位后得到函数的图象．（1）求函数在上的值域；（2）求使的的取值范围的集合．21、已知函数．（12分）（1）求的周期和单调递增区间；（2）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围．22、如图，在△OAB中，＝.＝.AD与BC交于点M.设＝a，＝b（12分）(1)用a，b表示：(2)已知在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F.使EF过M点，设＝p.＝q，求证：＋＝1.高一年级数学答题卡姓名：_________________班级：_____________一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题5分，共20分）三、解答题（共70分）17题．（10分）（1）；（2）．．（1）．（2），∴，∵是第二象限角，∴，∴．1A6D11C2C7D12B3A8A4A9B5A10D准考证号13、；14、；15、；16、；18题．（12分）【答案】（1）；（2）0.（1）由题知：，，（2）当角的终边在第二象限时，取终边上一点，则：，，所以8分当角的终边在第四象限时，取终边上一点，则：，，所以综上19题．（12分）（1）；（2）（1）由cosα＝，0<α<，得sinα＝＝＝，∴tanα＝＝×＝.于是tan2α＝＝＝－19题．（12分）（2）由0<β<α<，得0<α－β<又∵cos（α－β）＝，∴sin（α－β）＝＝＝由β＝α－（α－β）得cosβ＝cos[α－（α－β）]＝cosαcos（α－β）＋sinαsin（α－β）＝×＋×＝，∴β＝20题．（12分）（1）；（2）（1）由图知，所以,,由图像可知,.（2）,,,,.21题．（12分）（1），（）；（2）.（1）．周期；，解得单调增区间为（）．（2），所以，，所以的值域为，而，所以，即．22题．（12分）(1)设＝ma＋nb，则＝(m－1)a＋nb，＝－a＋b，∵点A、M、D共线．∴与共线．∴＝.m∴＋2n＝1.①而＝－＝(m－)a＋nb，＝－a＋b.∵C、M、B共线，∴与共线．∴＝，∴4m＋n＝1.②联立①②可得m＝，n＝.∴＝a＋b.(2)证明＝a＋b，＝－pa＋qb，∵与共线∴＝.q∴－pq＝－p.即＋＝1.